↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 240.74 m → | N 66 |
→ |
↑ 240.70 m ↓ |
↑ 240.70 m ↓ |
|||
N 66 |
← 240.76 m → 57 948 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490180969238281 y=0.248069763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490180969238281 × 216)
floor (0.490180969238281 × 65536)
floor (32124.5)tx = 32124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248069763183594 × 216)
floor (0.248069763183594 × 65536)
floor (16257.5)ty = 16257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32124 / 16257 ti = "16/32124/16257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32124/16257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32124 ÷ 216
32124 ÷ 65536x = 0.49017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16257 ÷ 216
16257 ÷ 65536y = 0.248062133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49017333984375 × 2 - 1) × π
-0.0196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.06174273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248062133789062 × 2 - 1) × π
0.503875732421875 × 3.1415926535Φ = 1.58297229925349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06174273} λ = -0.06174273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58297229925349))-π/2
2×atan(4.86940765974053)-π/2
2×1.36824863898359-π/2
2.73649727796719-1.57079632675φ = 1.16570095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06174273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.537598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16570095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.789745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32124 KachelY 16257 -0.06174273 1.16570095 -3.537598 66.789745 Oben rechts KachelX + 1 32125 KachelY 16257 -0.06164685 1.16570095 -3.532104 66.789745 Unten links KachelX 32124 KachelY + 1 16258 -0.06174273 1.16566317 -3.537598 66.787580 Unten rechts KachelX + 1 32125 KachelY + 1 16258 -0.06164685 1.16566317 -3.532104 66.787580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16570095-1.16566317) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dl = 240.696379999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16570095-1.16566317) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dr = 240.696379999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06174273--0.06164685) × cos(1.16570095) × R
9.58799999999996e-05 × 0.394106419619329 × 6371000do = 240.740489701967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06174273--0.06164685) × cos(1.16566317) × R
9.58799999999996e-05 × 0.394141141606687 × 6371000du = 240.761699679333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16570095)-sin(1.16566317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394106419619329-0.394141141606687)× R²
abs(-0.06164685--0.06174273)×3.47219873573779e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.47219873573779e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.47219873573779e-05× 40589641000000 ar = 57947.9169798005m²