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← | N 71 |
← 192.80 m → | N 71 |
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↑ 192.79 m ↓ |
↑ 192.79 m ↓ |
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N 71 |
← 192.82 m → 37 171 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489601135253906 y=0.210289001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489601135253906 × 216)
floor (0.489601135253906 × 65536)
floor (32086.5)tx = 32086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210289001464844 × 216)
floor (0.210289001464844 × 65536)
floor (13781.5)ty = 13781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32086 / 13781 ti = "16/32086/13781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32086/13781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32086 ÷ 216
32086 ÷ 65536x = 0.489593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13781 ÷ 216
13781 ÷ 65536y = 0.210281372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489593505859375 × 2 - 1) × π
-0.02081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.06538593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210281372070312 × 2 - 1) × π
0.579437255859375 × 3.1415926535Φ = 1.82035582617201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06538593} λ = -0.06538593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82035582617201))-π/2
2×atan(6.17405494941281)-π/2
2×1.4102226737381-π/2
2.82044534747619-1.57079632675φ = 1.24964902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06538593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.746338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24964902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.599615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32086 KachelY 13781 -0.06538593 1.24964902 -3.746338 71.599615 Oben rechts KachelX + 1 32087 KachelY 13781 -0.06529006 1.24964902 -3.740845 71.599615 Unten links KachelX 32086 KachelY + 1 13782 -0.06538593 1.24961876 -3.746338 71.597881 Unten rechts KachelX + 1 32087 KachelY + 1 13782 -0.06529006 1.24961876 -3.740845 71.597881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24964902-1.24961876) × R
3.02600000001707e-05 × 6371000dl = 192.786460001088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24964902-1.24961876) × R
3.02600000001707e-05 × 6371000dr = 192.786460001088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06538593--0.06529006) × cos(1.24964902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31565541758833 × 6371000do = 192.798468597191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06538593--0.06529006) × cos(1.24961876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.315684130367691 × 6371000du = 192.816006011667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24964902)-sin(1.24961876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31565541758833-0.315684130367691)× R²
abs(-0.06529006--0.06538593)×2.87127793611175e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87127793611175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87127793611175e-05× 40589641000000 ar = 37170.6247451829m²