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← | N 67 |
← 238.16 m → | N 67 |
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↑ 238.15 m ↓ |
↑ 238.15 m ↓ |
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N 67 |
← 238.18 m → 56 720 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488914489746094 y=0.246223449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488914489746094 × 216)
floor (0.488914489746094 × 65536)
floor (32041.5)tx = 32041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246223449707031 × 216)
floor (0.246223449707031 × 65536)
floor (16136.5)ty = 16136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32041 / 16136 ti = "16/32041/16136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32041/16136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32041 ÷ 216
32041 ÷ 65536x = 0.488906860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16136 ÷ 216
16136 ÷ 65536y = 0.2462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488906860351562 × 2 - 1) × π
-0.022186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.06970025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2462158203125 × 2 - 1) × π
0.507568359375 × 3.1415926535Φ = 1.59457302896155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06970025} λ = -0.06970025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59457302896155))-π/2
2×atan(4.92622526750115)-π/2
2×1.37052244908285-π/2
2.74104489816571-1.57079632675φ = 1.17024857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06970025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.993530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17024857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.050304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32041 KachelY 16136 -0.06970025 1.17024857 -3.993530 67.050304 Oben rechts KachelX + 1 32042 KachelY 16136 -0.06960438 1.17024857 -3.988037 67.050304 Unten links KachelX 32041 KachelY + 1 16137 -0.06970025 1.17021119 -3.993530 67.048162 Unten rechts KachelX + 1 32042 KachelY + 1 16137 -0.06960438 1.17021119 -3.988037 67.048162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17024857-1.17021119) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dl = 238.147979999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17024857-1.17021119) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dr = 238.147979999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06970025--0.06960438) × cos(1.17024857) × R
9.58700000000118e-05 × 0.389922801281348 × 6371000do = 238.160078266817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06970025--0.06960438) × cos(1.17021119) × R
9.58700000000118e-05 × 0.38995722229032 × 6371000du = 238.181102198128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17024857)-sin(1.17021119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389922801281348-0.38995722229032)× R²
abs(-0.06960438--0.06970025)×3.4421008971941e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.4421008971941e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.4421008971941e-05× 40589641000000 ar = 56719.8449656916m²