↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.89 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.88 m ↓ |
↑ 529.88 m ↓ |
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S 29 |
← 529.86 m → 280 767 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487373352050781 y=0.586906433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487373352050781 × 216)
floor (0.487373352050781 × 65536)
floor (31940.5)tx = 31940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586906433105469 × 216)
floor (0.586906433105469 × 65536)
floor (38463.5)ty = 38463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31940 / 38463 ti = "16/31940/38463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31940/38463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31940 ÷ 216
31940 ÷ 65536x = 0.48736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38463 ÷ 216
38463 ÷ 65536y = 0.586898803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48736572265625 × 2 - 1) × π
-0.0252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.07938351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586898803710938 × 2 - 1) × π
-0.173797607421875 × 3.1415926535Φ = -0.54600128667244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07938351} λ = -0.07938351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54600128667244))-π/2
2×atan(0.579261486060513)-π/2
2×0.525031001987751-π/2
1.0500620039755-1.57079632675φ = -0.52073432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07938351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.548340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52073432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.835879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31940 KachelY 38463 -0.07938351 -0.52073432 -4.548340 -29.835879 Oben rechts KachelX + 1 31941 KachelY 38463 -0.07928763 -0.52073432 -4.542847 -29.835879 Unten links KachelX 31940 KachelY + 1 38464 -0.07938351 -0.52081749 -4.548340 -29.840644 Unten rechts KachelX + 1 31941 KachelY + 1 38464 -0.07928763 -0.52081749 -4.542847 -29.840644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52073432--0.52081749) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dl = 529.876070000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52073432--0.52081749) × R
8.31700000000213e-05 × 6371000dr = 529.876070000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07938351--0.07928763) × cos(-0.52073432) × R
9.58800000000065e-05 × 0.867454076712357 × 6371000do = 529.885606591813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07938351--0.07928763) × cos(-0.52081749) × R
9.58800000000065e-05 × 0.867412695201626 × 6371000du = 529.860328634738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52073432)-sin(-0.52081749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867454076712357-0.867412695201626)× R²
abs(-0.07928763--0.07938351)×4.13815107310755e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.13815107310755e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.13815107310755e-05× 40589641000000 ar = 280767.005839966m²