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← 66.89 m → | N 77 |
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↑ 66.90 m ↓ |
↑ 66.90 m ↓ |
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N 77 |
← 66.90 m → 4 475 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243656158447266 y=0.149936676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243656158447266 × 217)
floor (0.243656158447266 × 131072)
floor (31936.5)tx = 31936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149936676025391 × 217)
floor (0.149936676025391 × 131072)
floor (19652.5)ty = 19652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31936 / 19652 ti = "17/31936/19652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31936/19652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31936 ÷ 217
31936 ÷ 131072x = 0.24365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19652 ÷ 217
19652 ÷ 131072y = 0.149932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24365234375 × 2 - 1) × π
-0.5126953125 × 3.1415926535Λ = -1.61067983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149932861328125 × 2 - 1) × π
0.70013427734375 × 3.1415926535Φ = 2.19953670216666 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61067983} λ = -1.61067983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19953670216666))-π/2
2×atan(9.02083319867085)-π/2
2×1.46039258940542-π/2
2.92078517881084-1.57079632675φ = 1.34998885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61067983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34998885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.348663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31936 KachelY 19652 -1.61067983 1.34998885 -92.285156 77.348663 Oben rechts KachelX + 1 31937 KachelY 19652 -1.61063189 1.34998885 -92.282410 77.348663 Unten links KachelX 31936 KachelY + 1 19653 -1.61067983 1.34997835 -92.285156 77.348062 Unten rechts KachelX + 1 31937 KachelY + 1 19653 -1.61063189 1.34997835 -92.282410 77.348062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34998885-1.34997835) × R
1.04999999999134e-05 × 6371000dl = 66.895499999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34998885-1.34997835) × R
1.04999999999134e-05 × 6371000dr = 66.895499999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61067983--1.61063189) × cos(1.34998885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219017566394867 × 6371000do = 66.8936022891077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61067983--1.61063189) × cos(1.34997835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21902781145241 × 6371000du = 66.896731393389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34998885)-sin(1.34997835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219017566394867-0.21902781145241)× R²
abs(-1.61063189--1.61067983)×1.02450575427127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02450575427127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02450575427127e-05× 40589641000000 ar = 4474.98563350091m²