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← | N 80 |
← 203.36 m → | N 80 |
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↑ 203.36 m ↓ |
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N 80 |
← 203.40 m → 41 360 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0974578857421875 y=0.105453491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0974578857421875 × 215)
floor (0.0974578857421875 × 32768)
floor (3193.5)tx = 3193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105453491210938 × 215)
floor (0.105453491210938 × 32768)
floor (3455.5)ty = 3455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3193 / 3455 ti = "15/3193/3455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3193/3455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3193 ÷ 215
3193 ÷ 32768x = 0.097442626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3455 ÷ 215
3455 ÷ 32768y = 0.105438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.097442626953125 × 2 - 1) × π
-0.80511474609375 × 3.1415926535Λ = -2.52934257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105438232421875 × 2 - 1) × π
0.78912353515625 × 3.1415926535Φ = 2.47910470075082 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.52934257} λ = -2.52934257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47910470075082))-π/2
2×atan(11.9305781971781)-π/2
2×1.48717355733451-π/2
2.97434711466901-1.57079632675φ = 1.40355079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.52934257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40355079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.417537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3193 KachelY 3455 -2.52934257 1.40355079 -144.920654 80.417537 Oben rechts KachelX + 1 3194 KachelY 3455 -2.52915082 1.40355079 -144.909668 80.417537 Unten links KachelX 3193 KachelY + 1 3456 -2.52934257 1.40351887 -144.920654 80.415708 Unten rechts KachelX + 1 3194 KachelY + 1 3456 -2.52915082 1.40351887 -144.909668 80.415708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40355079-1.40351887) × R
3.19199999998521e-05 × 6371000dl = 203.362319999058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40355079-1.40351887) × R
3.19199999998521e-05 × 6371000dr = 203.362319999058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.52934257--2.52915082) × cos(1.40355079) × R
0.000191749999999935 × 0.166466953725323 × 6371000do = 203.36256449872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.52934257--2.52915082) × cos(1.40351887) × R
0.000191749999999935 × 0.166498428261839 × 6371000du = 203.401015027902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40355079)-sin(1.40351887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166466953725323-0.166498428261839)× R²
abs(-2.52915082--2.52934257)×3.14745365152524e-05× R²
0.000191749999999935×3.14745365152524e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.14745365152524e-05× 40589641000000 ar = 41360.1926152946m²