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↑ 66.96 m ↓ |
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N 77 |
← 66.93 m → 4 482 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243541717529297 y=0.150028228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243541717529297 × 217)
floor (0.243541717529297 × 131072)
floor (31921.5)tx = 31921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150028228759766 × 217)
floor (0.150028228759766 × 131072)
floor (19664.5)ty = 19664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31921 / 19664 ti = "17/31921/19664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31921/19664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31921 ÷ 217
31921 ÷ 131072x = 0.243537902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19664 ÷ 217
19664 ÷ 131072y = 0.1500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243537902832031 × 2 - 1) × π
-0.512924194335938 × 3.1415926535Λ = -1.61139888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1500244140625 × 2 - 1) × π
0.699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.19896145937122 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61139888} λ = -1.61139888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19896145937122))-π/2
2×atan(9.01564552159443)-π/2
2×1.46032957758571-π/2
2.92065915517142-1.57079632675φ = 1.34986283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61139888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.326355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34986283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.341443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31921 KachelY 19664 -1.61139888 1.34986283 -92.326355 77.341443 Oben rechts KachelX + 1 31922 KachelY 19664 -1.61135094 1.34986283 -92.323608 77.341443 Unten links KachelX 31921 KachelY + 1 19665 -1.61139888 1.34985232 -92.326355 77.340841 Unten rechts KachelX + 1 31922 KachelY + 1 19665 -1.61135094 1.34985232 -92.323608 77.340841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34986283-1.34985232) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dl = 66.9592099990608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34986283-1.34985232) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dr = 66.9592099990608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61139888--1.61135094) × cos(1.34986283) × R
4.79400000001906e-05 × 0.219140525005243 × 6371000do = 66.9311570139809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61139888--1.61135094) × cos(1.34985232) × R
4.79400000001906e-05 × 0.219150779529801 × 6371000du = 66.9342890097325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34986283)-sin(1.34985232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219140525005243-0.219150779529801)× R²
abs(-1.61135094--1.61139888)×1.02545245583285e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.02545245583285e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.02545245583285e-05× 40589641000000 ar = 4481.76225617673m²