↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.37 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.32 m ↓ |
↑ 543.32 m ↓ |
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S 27 |
← 543.34 m → 295 216 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486808776855469 y=0.578529357910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486808776855469 × 216)
floor (0.486808776855469 × 65536)
floor (31903.5)tx = 31903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578529357910156 × 216)
floor (0.578529357910156 × 65536)
floor (37914.5)ty = 37914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31903 / 37914 ti = "16/31903/37914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31903/37914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31903 ÷ 216
31903 ÷ 65536x = 0.486801147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37914 ÷ 216
37914 ÷ 65536y = 0.578521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486801147460938 × 2 - 1) × π
-0.026397705078125 × 3.1415926535Λ = -0.08293084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578521728515625 × 2 - 1) × π
-0.15704345703125 × 3.1415926535Φ = -0.493366570889618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08293084} λ = -0.08293084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493366570889618))-π/2
2×atan(0.610567411799297)-π/2
2×0.548153444711994-π/2
1.09630688942399-1.57079632675φ = -0.47448944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08293084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.751587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47448944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.186242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31903 KachelY 37914 -0.08293084 -0.47448944 -4.751587 -27.186242 Oben rechts KachelX + 1 31904 KachelY 37914 -0.08283496 -0.47448944 -4.746094 -27.186242 Unten links KachelX 31903 KachelY + 1 37915 -0.08293084 -0.47457472 -4.751587 -27.191129 Unten rechts KachelX + 1 31904 KachelY + 1 37915 -0.08283496 -0.47457472 -4.746094 -27.191129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47448944--0.47457472) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dl = 543.318880000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47448944--0.47457472) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dr = 543.318880000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08293084--0.08283496) × cos(-0.47448944) × R
9.58800000000065e-05 × 0.889526104423978 × 6371000do = 543.368337386059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08293084--0.08283496) × cos(-0.47457472) × R
9.58800000000065e-05 × 0.889487138092013 × 6371000du = 543.344534744508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47448944)-sin(-0.47457472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889526104423978-0.889487138092013)× R²
abs(-0.08283496--0.08293084)×3.89663319649847e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.89663319649847e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.89663319649847e-05× 40589641000000 ar = 295215.810462749m²