↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 294.81 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 294.90 m ↓ |
↑ 2 294.90 m ↓ |
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N 20 |
← 2 295.11 m → 5 266 706 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.194732666015625 y=0.443084716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.194732666015625 × 214)
floor (0.194732666015625 × 16384)
floor (3190.5)tx = 3190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443084716796875 × 214)
floor (0.443084716796875 × 16384)
floor (7259.5)ty = 7259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3190 / 7259 ti = "14/3190/7259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3190/7259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3190 ÷ 214
3190 ÷ 16384x = 0.1947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7259 ÷ 214
7259 ÷ 16384y = 0.44305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1947021484375 × 2 - 1) × π
-0.610595703125 × 3.1415926535Λ = -1.91824298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.357801018764099 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.91824298} λ = -1.91824298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357801018764099))-π/2
2×atan(1.43018101297954)-π/2
2×0.960599288808533-π/2
1.92119857761707-1.57079632675φ = 0.35040225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.91824298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35040225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.076570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3190 KachelY 7259 -1.91824298 0.35040225 -109.907227 20.076570 Oben rechts KachelX + 1 3191 KachelY 7259 -1.91785948 0.35040225 -109.885254 20.076570 Unten links KachelX 3190 KachelY + 1 7260 -1.91824298 0.35004204 -109.907227 20.055932 Unten rechts KachelX + 1 3191 KachelY + 1 7260 -1.91785948 0.35004204 -109.885254 20.055932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35040225-0.35004204) × R
0.000360210000000027 × 6371000dl = 2294.89791000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35040225-0.35004204) × R
0.000360210000000027 × 6371000dr = 2294.89791000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.91824298--1.91785948) × cos(0.35040225) × R
0.000383500000000092 × 0.93923470621042 × 6371000do = 2294.81196413829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.91824298--1.91785948) × cos(0.35004204) × R
0.000383500000000092 × 0.939358296593452 × 6371000du = 2295.11392986396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35040225)-sin(0.35004204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93923470621042-0.939358296593452)× R²
abs(-1.91785948--1.91824298)×0.00012359038303178× R²
0.000383500000000092×0.00012359038303178× 6371000²
0.000383500000000092×0.00012359038303178× 40589641000000 ar = 5266705.72754761m²