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↑ 73.39 m ↓ |
↑ 73.39 m ↓ |
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N 76 |
← 73.41 m → 5 388 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243274688720703 y=0.165164947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243274688720703 × 217)
floor (0.243274688720703 × 131072)
floor (31886.5)tx = 31886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165164947509766 × 217)
floor (0.165164947509766 × 131072)
floor (21648.5)ty = 21648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31886 / 21648 ti = "17/31886/21648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31886/21648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31886 ÷ 217
31886 ÷ 131072x = 0.243270874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21648 ÷ 217
21648 ÷ 131072y = 0.1651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243270874023438 × 2 - 1) × π
-0.513458251953125 × 3.1415926535Λ = -1.61307667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1651611328125 × 2 - 1) × π
0.669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.10385465052502 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61307667} λ = -1.61307667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10385465052502))-π/2
2×atan(8.19770838956127)-π/2
2×1.44941073534414-π/2
2.89882147068827-1.57079632675φ = 1.32802514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61307667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.422485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32802514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.090236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31886 KachelY 21648 -1.61307667 1.32802514 -92.422485 76.090236 Oben rechts KachelX + 1 31887 KachelY 21648 -1.61302874 1.32802514 -92.419739 76.090236 Unten links KachelX 31886 KachelY + 1 21649 -1.61307667 1.32801362 -92.422485 76.089576 Unten rechts KachelX + 1 31887 KachelY + 1 21649 -1.61302874 1.32801362 -92.419739 76.089576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32802514-1.32801362) × R
1.15200000001536e-05 × 6371000dl = 73.3939200009788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32802514-1.32801362) × R
1.15200000001536e-05 × 6371000dr = 73.3939200009788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61307667--1.61302874) × cos(1.32802514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240393469235958 × 6371000do = 73.4070377646795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61307667--1.61302874) × cos(1.32801362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240404651402085 × 6371000du = 73.4104523736278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32802514)-sin(1.32801362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240393469235958-0.240404651402085)× R²
abs(-1.61302874--1.61307667)×1.11821661269162e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11821661269162e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11821661269162e-05× 40589641000000 ar = 5387.75556298858m²