↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.47 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.41 m ↓ |
↑ 551.41 m ↓ |
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S 25 |
← 551.45 m → 304 079 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486488342285156 y=0.573219299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486488342285156 × 216)
floor (0.486488342285156 × 65536)
floor (31882.5)tx = 31882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573219299316406 × 216)
floor (0.573219299316406 × 65536)
floor (37566.5)ty = 37566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31882 / 37566 ti = "16/31882/37566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31882/37566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31882 ÷ 216
31882 ÷ 65536x = 0.486480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37566 ÷ 216
37566 ÷ 65536y = 0.573211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486480712890625 × 2 - 1) × π
-0.02703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.08494419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573211669921875 × 2 - 1) × π
-0.14642333984375 × 3.1415926535Φ = -0.460002488754059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08494419} λ = -0.08494419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460002488754059))-π/2
2×atan(0.631282074399146)-π/2
2×0.563104012963705-π/2
1.12620802592741-1.57079632675φ = -0.44458830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08494419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.866944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44458830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.473033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31882 KachelY 37566 -0.08494419 -0.44458830 -4.866944 -25.473033 Oben rechts KachelX + 1 31883 KachelY 37566 -0.08484831 -0.44458830 -4.861450 -25.473033 Unten links KachelX 31882 KachelY + 1 37567 -0.08494419 -0.44467485 -4.866944 -25.477992 Unten rechts KachelX + 1 31883 KachelY + 1 37567 -0.08484831 -0.44467485 -4.861450 -25.477992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44458830--0.44467485) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dl = 551.410050000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44458830--0.44467485) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dr = 551.410050000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08494419--0.08484831) × cos(-0.44458830) × R
9.58800000000065e-05 × 0.902787808405596 × 6371000do = 551.469268890552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08494419--0.08484831) × cos(-0.44467485) × R
9.58800000000065e-05 × 0.902750581060308 × 6371000du = 551.446528511587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44458830)-sin(-0.44467485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902787808405596-0.902750581060308)× R²
abs(-0.08484831--0.08494419)×3.72273452884375e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.72273452884375e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.72273452884375e-05× 40589641000000 ar = 304079.427685523m²