↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 549.62 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.56 m ↓ |
↑ 549.56 m ↓ |
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S 25 |
← 549.59 m → 302 043 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486442565917969 y=0.574455261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486442565917969 × 216)
floor (0.486442565917969 × 65536)
floor (31879.5)tx = 31879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574455261230469 × 216)
floor (0.574455261230469 × 65536)
floor (37647.5)ty = 37647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31879 / 37647 ti = "16/31879/37647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31879/37647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31879 ÷ 216
31879 ÷ 65536x = 0.486434936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37647 ÷ 216
37647 ÷ 65536y = 0.574447631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486434936523438 × 2 - 1) × π
-0.027130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.08523181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574447631835938 × 2 - 1) × π
-0.148895263671875 × 3.1415926535Φ = -0.467768266492508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08523181} λ = -0.08523181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467768266492508))-π/2
2×atan(0.626398664399509)-π/2
2×0.559604464296148-π/2
1.1192089285923-1.57079632675φ = -0.45158740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08523181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45158740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.874052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31879 KachelY 37647 -0.08523181 -0.45158740 -4.883423 -25.874052 Oben rechts KachelX + 1 31880 KachelY 37647 -0.08513593 -0.45158740 -4.877929 -25.874052 Unten links KachelX 31879 KachelY + 1 37648 -0.08523181 -0.45167366 -4.883423 -25.878994 Unten rechts KachelX + 1 31880 KachelY + 1 37648 -0.08513593 -0.45167366 -4.877929 -25.878994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45158740--0.45167366) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dl = 549.562459999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45158740--0.45167366) × R
8.62599999999492e-05 × 6371000dr = 549.562459999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08523181--0.08513593) × cos(-0.45158740) × R
9.58800000000065e-05 × 0.899755503863289 × 6371000do = 549.616981173073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08523181--0.08513593) × cos(-0.45167366) × R
9.58800000000065e-05 × 0.899717857138809 × 6371000du = 549.593984615707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45158740)-sin(-0.45167366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899755503863289-0.899717857138809)× R²
abs(-0.08513593--0.08523181)×3.76467244793677e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.76467244793677e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.76467244793677e-05× 40589641000000 ar = 302042.541395883m²