↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.23 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.22 m ↓ |
↑ 551.22 m ↓ |
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S 25 |
← 551.21 m → 303 842 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486396789550781 y=0.573341369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486396789550781 × 216)
floor (0.486396789550781 × 65536)
floor (31876.5)tx = 31876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573341369628906 × 216)
floor (0.573341369628906 × 65536)
floor (37574.5)ty = 37574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31876 / 37574 ti = "16/31876/37574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31876/37574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31876 ÷ 216
31876 ÷ 65536x = 0.48638916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37574 ÷ 216
37574 ÷ 65536y = 0.573333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48638916015625 × 2 - 1) × π
-0.0272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.08551943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573333740234375 × 2 - 1) × π
-0.14666748046875 × 3.1415926535Φ = -0.46076947914798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08551943} λ = -0.08551943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46076947914798))-π/2
2×atan(0.630798072748263)-π/2
2×0.562757855300111-π/2
1.12551571060022-1.57079632675φ = -0.44528062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08551943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44528062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.512700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31876 KachelY 37574 -0.08551943 -0.44528062 -4.899902 -25.512700 Oben rechts KachelX + 1 31877 KachelY 37574 -0.08542356 -0.44528062 -4.894409 -25.512700 Unten links KachelX 31876 KachelY + 1 37575 -0.08551943 -0.44536714 -4.899902 -25.517657 Unten rechts KachelX + 1 31877 KachelY + 1 37575 -0.08542356 -0.44536714 -4.894409 -25.517657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44528062--0.44536714) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dl = 551.218919999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44528062--0.44536714) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dr = 551.218919999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08551943--0.08542356) × cos(-0.44528062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902489834768143 × 6371000do = 551.22975362569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08551943--0.08542356) × cos(-0.44536714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902452566261261 × 6371000du = 551.206990477481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44528062)-sin(-0.44536714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902489834768143-0.902452566261261)× R²
abs(-0.08542356--0.08551943)×3.72685068823486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72685068823486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72685068823486e-05× 40589641000000 ar = 303841.995915811m²