↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.37 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.41 m ↓ |
↑ 551.41 m ↓ |
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S 25 |
← 551.34 m → 304 023 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486381530761719 y=0.573249816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486381530761719 × 216)
floor (0.486381530761719 × 65536)
floor (31875.5)tx = 31875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573249816894531 × 216)
floor (0.573249816894531 × 65536)
floor (37568.5)ty = 37568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31875 / 37568 ti = "16/31875/37568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31875/37568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31875 ÷ 216
31875 ÷ 65536x = 0.486373901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37568 ÷ 216
37568 ÷ 65536y = 0.5732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486373901367188 × 2 - 1) × π
-0.027252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.08561530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5732421875 × 2 - 1) × π
-0.146484375 × 3.1415926535Φ = -0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08561530} λ = -0.08561530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460194236352539))-π/2
2×atan(0.631161039181893)-π/2
2×0.563017462835931-π/2
1.12603492567186-1.57079632675φ = -0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08561530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.905395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31875 KachelY 37568 -0.08561530 -0.44476140 -4.905395 -25.482951 Oben rechts KachelX + 1 31876 KachelY 37568 -0.08551943 -0.44476140 -4.899902 -25.482951 Unten links KachelX 31875 KachelY + 1 37569 -0.08561530 -0.44484795 -4.905395 -25.487910 Unten rechts KachelX + 1 31876 KachelY + 1 37569 -0.08551943 -0.44484795 -4.899902 -25.487910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44476140--0.44484795) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dl = 551.410050000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44476140--0.44484795) × R
8.65500000000186e-05 × 6371000dr = 551.410050000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08561530--0.08551943) × cos(-0.44476140) × R
9.58700000000118e-05 × 0.902713346952603 × 6371000do = 551.366272134484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08561530--0.08551943) × cos(-0.44484795) × R
9.58700000000118e-05 × 0.90267610608276 × 6371000du = 551.34352586664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44476140)-sin(-0.44484795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.90267610608276)× R²
abs(-0.08551943--0.08561530)×3.72408698426918e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.72408698426918e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.72408698426918e-05× 40589641000000 ar = 304022.632615538m²