↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.84 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.86 m ↓ |
↑ 551.86 m ↓ |
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S 25 |
← 551.82 m → 304 532 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486351013183594 y=0.572929382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486351013183594 × 216)
floor (0.486351013183594 × 65536)
floor (31873.5)tx = 31873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572929382324219 × 216)
floor (0.572929382324219 × 65536)
floor (37547.5)ty = 37547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31873 / 37547 ti = "16/31873/37547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31873/37547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31873 ÷ 216
31873 ÷ 65536x = 0.486343383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37547 ÷ 216
37547 ÷ 65536y = 0.572921752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486343383789062 × 2 - 1) × π
-0.027313232421875 × 3.1415926535Λ = -0.08580705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572921752929688 × 2 - 1) × π
-0.145843505859375 × 3.1415926535Φ = -0.458180886568497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08580705} λ = -0.08580705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458180886568497))-π/2
2×atan(0.632433067212818)-π/2
2×0.563926594897169-π/2
1.12785318979434-1.57079632675φ = -0.44294314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08580705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.916382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44294314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.378772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31873 KachelY 37547 -0.08580705 -0.44294314 -4.916382 -25.378772 Oben rechts KachelX + 1 31874 KachelY 37547 -0.08571118 -0.44294314 -4.910889 -25.378772 Unten links KachelX 31873 KachelY + 1 37548 -0.08580705 -0.44302976 -4.916382 -25.383735 Unten rechts KachelX + 1 31874 KachelY + 1 37548 -0.08571118 -0.44302976 -4.910889 -25.383735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44294314--0.44302976) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dl = 551.856019999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44294314--0.44302976) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dr = 551.856019999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08580705--0.08571118) × cos(-0.44294314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903494147042868 × 6371000do = 551.843175280353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08580705--0.08571118) × cos(-0.44302976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903457018284435 × 6371000du = 551.820497488787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44294314)-sin(-0.44302976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903494147042868-0.903457018284435)× R²
abs(-0.08571118--0.08580705)×3.71287584333135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71287584333135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71287584333135e-05× 40589641000000 ar = 304531.721126808m²