↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.89 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.86 m ↓ |
↑ 551.86 m ↓ |
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S 25 |
← 551.87 m → 304 557 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486335754394531 y=0.572898864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486335754394531 × 216)
floor (0.486335754394531 × 65536)
floor (31872.5)tx = 31872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572898864746094 × 216)
floor (0.572898864746094 × 65536)
floor (37545.5)ty = 37545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31872 / 37545 ti = "16/31872/37545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31872/37545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31872 ÷ 216
31872 ÷ 65536x = 0.486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37545 ÷ 216
37545 ÷ 65536y = 0.572891235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486328125 × 2 - 1) × π
-0.02734375 × 3.1415926535Λ = -0.08590292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572891235351562 × 2 - 1) × π
-0.145782470703125 × 3.1415926535Φ = -0.457989138970016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08590292} λ = -0.08590292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.457989138970016))-π/2
2×atan(0.632554346361777)-π/2
2×0.564013219872833-π/2
1.12802643974567-1.57079632675φ = -0.44276989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08590292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44276989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.368846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31872 KachelY 37545 -0.08590292 -0.44276989 -4.921875 -25.368846 Oben rechts KachelX + 1 31873 KachelY 37545 -0.08580705 -0.44276989 -4.916382 -25.368846 Unten links KachelX 31872 KachelY + 1 37546 -0.08590292 -0.44285651 -4.921875 -25.373809 Unten rechts KachelX + 1 31873 KachelY + 1 37546 -0.08580705 -0.44285651 -4.916382 -25.373809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44276989--0.44285651) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dl = 551.856019999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44276989--0.44285651) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dr = 551.856019999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08590292--0.08580705) × cos(-0.44276989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903568388507079 × 6371000do = 551.88852105872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08590292--0.08580705) × cos(-0.44285651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903531273307584 × 6371000du = 551.865851548788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44276989)-sin(-0.44285651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903568388507079-0.903531273307584)× R²
abs(-0.08580705--0.08590292)×3.71151994948971e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71151994948971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71151994948971e-05× 40589641000000 ar = 304556.747752945m²