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← | N 77 |
← 66.69 m → | N 77 |
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↑ 66.64 m ↓ |
↑ 66.64 m ↓ |
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N 77 |
← 66.70 m → 4 445 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243137359619141 y=0.149448394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243137359619141 × 217)
floor (0.243137359619141 × 131072)
floor (31868.5)tx = 31868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149448394775391 × 217)
floor (0.149448394775391 × 131072)
floor (19588.5)ty = 19588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31868 / 19588 ti = "17/31868/19588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31868/19588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31868 ÷ 217
31868 ÷ 131072x = 0.243133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19588 ÷ 217
19588 ÷ 131072y = 0.149444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243133544921875 × 2 - 1) × π
-0.51373291015625 × 3.1415926535Λ = -1.61393954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149444580078125 × 2 - 1) × π
0.70111083984375 × 3.1415926535Φ = 2.20260466374234 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61393954} λ = -1.61393954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20260466374234))-π/2
2×atan(9.04855126554599)-π/2
2×1.46072805576077-π/2
2.92145611152153-1.57079632675φ = 1.35065978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61393954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.471924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35065978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.387105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31868 KachelY 19588 -1.61393954 1.35065978 -92.471924 77.387105 Oben rechts KachelX + 1 31869 KachelY 19588 -1.61389160 1.35065978 -92.469177 77.387105 Unten links KachelX 31868 KachelY + 1 19589 -1.61393954 1.35064932 -92.471924 77.386506 Unten rechts KachelX + 1 31869 KachelY + 1 19589 -1.61389160 1.35064932 -92.469177 77.386506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35065978-1.35064932) × R
1.04599999999344e-05 × 6371000dl = 66.6406599995821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35065978-1.35064932) × R
1.04599999999344e-05 × 6371000dr = 66.6406599995821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61393954--1.61389160) × cos(1.35065978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218362876714861 × 6371000do = 66.6936432091213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61393954--1.61389160) × cos(1.35064932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.218373084278446 × 6371000du = 66.6967608617831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35065978)-sin(1.35064932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218362876714861-0.218373084278446)× R²
abs(-1.61389160--1.61393954)×1.02075635859677e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02075635859677e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02075635859677e-05× 40589641000000 ar = 4444.61228246846m²