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← | S 25 |
← 549.71 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.63 m ↓ |
↑ 549.63 m ↓ |
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S 25 |
← 549.69 m → 302 128 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486244201660156 y=0.574394226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486244201660156 × 216)
floor (0.486244201660156 × 65536)
floor (31866.5)tx = 31866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574394226074219 × 216)
floor (0.574394226074219 × 65536)
floor (37643.5)ty = 37643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31866 / 37643 ti = "16/31866/37643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31866/37643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31866 ÷ 216
31866 ÷ 65536x = 0.486236572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37643 ÷ 216
37643 ÷ 65536y = 0.574386596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486236572265625 × 2 - 1) × π
-0.02752685546875 × 3.1415926535Λ = -0.08647817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574386596679688 × 2 - 1) × π
-0.148773193359375 × 3.1415926535Φ = -0.467384771295548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08647817} λ = -0.08647817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467384771295548))-π/2
2×atan(0.626638931346355)-π/2
2×0.559777004687318-π/2
1.11955400937464-1.57079632675φ = -0.45124232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08647817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.954834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45124232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.854280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31866 KachelY 37643 -0.08647817 -0.45124232 -4.954834 -25.854280 Oben rechts KachelX + 1 31867 KachelY 37643 -0.08638229 -0.45124232 -4.949341 -25.854280 Unten links KachelX 31866 KachelY + 1 37644 -0.08647817 -0.45132859 -4.954834 -25.859223 Unten rechts KachelX + 1 31867 KachelY + 1 37644 -0.08638229 -0.45132859 -4.949341 -25.859223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45124232--0.45132859) × R
8.62699999999994e-05 × 6371000dl = 549.626169999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45124232--0.45132859) × R
8.62699999999994e-05 × 6371000dr = 549.626169999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08647817--0.08638229) × cos(-0.45124232) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899906041252864 × 6371000do = 549.708937160211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08647817--0.08638229) × cos(-0.45132859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899868416951114 × 6371000du = 549.685954299803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45124232)-sin(-0.45132859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899906041252864-0.899868416951114)× R²
abs(-0.08638229--0.08647817)×3.76243017504718e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76243017504718e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76243017504718e-05× 40589641000000 ar = 302128.101942757m²