↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 549.81 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.82 m ↓ |
↑ 549.82 m ↓ |
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S 25 |
← 549.79 m → 302 290 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486228942871094 y=0.574287414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486228942871094 × 216)
floor (0.486228942871094 × 65536)
floor (31865.5)tx = 31865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574287414550781 × 216)
floor (0.574287414550781 × 65536)
floor (37636.5)ty = 37636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31865 / 37636 ti = "16/31865/37636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31865/37636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31865 ÷ 216
31865 ÷ 65536x = 0.486221313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37636 ÷ 216
37636 ÷ 65536y = 0.57427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486221313476562 × 2 - 1) × π
-0.027557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.08657404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57427978515625 × 2 - 1) × π
-0.1485595703125 × 3.1415926535Φ = -0.466713654700867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08657404} λ = -0.08657404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466713654700867))-π/2
2×atan(0.627059620281927)-π/2
2×0.560079019800487-π/2
1.12015803960097-1.57079632675φ = -0.45063829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08657404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.960327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45063829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.819672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31865 KachelY 37636 -0.08657404 -0.45063829 -4.960327 -25.819672 Oben rechts KachelX + 1 31866 KachelY 37636 -0.08647817 -0.45063829 -4.954834 -25.819672 Unten links KachelX 31865 KachelY + 1 37637 -0.08657404 -0.45072459 -4.960327 -25.824617 Unten rechts KachelX + 1 31866 KachelY + 1 37637 -0.08647817 -0.45072459 -4.954834 -25.824617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45063829--0.45072459) × R
8.62999999999836e-05 × 6371000dl = 549.817299999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45063829--0.45072459) × R
8.62999999999836e-05 × 6371000dr = 549.817299999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08657404--0.08647817) × cos(-0.45063829) × R
9.58700000000118e-05 × 0.900169284793334 × 6371000do = 549.812390081483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08657404--0.08647817) × cos(-0.45072459) × R
9.58700000000118e-05 × 0.900131694322733 × 6371000du = 549.789430281771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45063829)-sin(-0.45072459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900169284793334-0.900131694322733)× R²
abs(-0.08647817--0.08657404)×3.75904706007013e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.75904706007013e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.75904706007013e-05× 40589641000000 ar = 302290.052161116m²