↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.21 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.22 m ↓ |
↑ 551.22 m ↓ |
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S 25 |
← 551.18 m → 303 829 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486152648925781 y=0.573356628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486152648925781 × 216)
floor (0.486152648925781 × 65536)
floor (31860.5)tx = 31860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573356628417969 × 216)
floor (0.573356628417969 × 65536)
floor (37575.5)ty = 37575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31860 / 37575 ti = "16/31860/37575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31860/37575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31860 ÷ 216
31860 ÷ 65536x = 0.48614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37575 ÷ 216
37575 ÷ 65536y = 0.573348999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48614501953125 × 2 - 1) × π
-0.0277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.08705341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573348999023438 × 2 - 1) × π
-0.146697998046875 × 3.1415926535Φ = -0.46086535294722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08705341} λ = -0.08705341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46086535294722))-π/2
2×atan(0.630737598639463)-π/2
2×0.562714593628697-π/2
1.12542918725739-1.57079632675φ = -0.44536714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08705341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.987793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44536714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.517657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31860 KachelY 37575 -0.08705341 -0.44536714 -4.987793 -25.517657 Oben rechts KachelX + 1 31861 KachelY 37575 -0.08695754 -0.44536714 -4.982300 -25.517657 Unten links KachelX 31860 KachelY + 1 37576 -0.08705341 -0.44545366 -4.987793 -25.522615 Unten rechts KachelX + 1 31861 KachelY + 1 37576 -0.08695754 -0.44545366 -4.982300 -25.522615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44536714--0.44545366) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dl = 551.218919999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44536714--0.44545366) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dr = 551.218919999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08705341--0.08695754) × cos(-0.44536714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902452566261261 × 6371000do = 551.206990477481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08705341--0.08695754) × cos(-0.44545366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90241529099888 × 6371000du = 551.184223203095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44536714)-sin(-0.44545366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902452566261261-0.90241529099888)× R²
abs(-0.08695754--0.08705341)×3.72752623808426e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72752623808426e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72752623808426e-05× 40589641000000 ar = 303829.447300634m²