↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 544.17 m → | S 27 |
→ |
↑ 544.15 m ↓ |
↑ 544.15 m ↓ |
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S 27 |
← 544.14 m → 296 100 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486137390136719 y=0.577980041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486137390136719 × 216)
floor (0.486137390136719 × 65536)
floor (31859.5)tx = 31859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577980041503906 × 216)
floor (0.577980041503906 × 65536)
floor (37878.5)ty = 37878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31859 / 37878 ti = "16/31859/37878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31859/37878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31859 ÷ 216
31859 ÷ 65536x = 0.486129760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37878 ÷ 216
37878 ÷ 65536y = 0.577972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486129760742188 × 2 - 1) × π
-0.027740478515625 × 3.1415926535Λ = -0.08714928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577972412109375 × 2 - 1) × π
-0.15594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.489915114116974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08714928} λ = -0.08714928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.489915114116974))-π/2
2×atan(0.612678399724088)-π/2
2×0.549689733729871-π/2
1.09937946745974-1.57079632675φ = -0.47141686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08714928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.993286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47141686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.010196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31859 KachelY 37878 -0.08714928 -0.47141686 -4.993286 -27.010196 Oben rechts KachelX + 1 31860 KachelY 37878 -0.08705341 -0.47141686 -4.987793 -27.010196 Unten links KachelX 31859 KachelY + 1 37879 -0.08714928 -0.47150227 -4.993286 -27.015090 Unten rechts KachelX + 1 31860 KachelY + 1 37879 -0.08705341 -0.47150227 -4.987793 -27.015090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47141686--0.47150227) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dl = 544.147110000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47141686--0.47150227) × R
8.5410000000008e-05 × 6371000dr = 544.147110000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08714928--0.08705341) × cos(-0.47141686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890925717039651 × 6371000do = 544.166531946288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08714928--0.08705341) × cos(-0.47150227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890886924919077 × 6371000du = 544.142838193469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47141686)-sin(-0.47150227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890925717039651-0.890886924919077)× R²
abs(-0.08705341--0.08714928)×3.87921205740049e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87921205740049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87921205740049e-05× 40589641000000 ar = 296100.199453868m²