↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 551.30 m → | S 25 |
→ |
↑ 551.35 m ↓ |
↑ 551.35 m ↓ |
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S 25 |
← 551.28 m → 303 950 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486137390136719 y=0.573295593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486137390136719 × 216)
floor (0.486137390136719 × 65536)
floor (31859.5)tx = 31859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573295593261719 × 216)
floor (0.573295593261719 × 65536)
floor (37571.5)ty = 37571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31859 / 37571 ti = "16/31859/37571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31859/37571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31859 ÷ 216
31859 ÷ 65536x = 0.486129760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37571 ÷ 216
37571 ÷ 65536y = 0.573287963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486129760742188 × 2 - 1) × π
-0.027740478515625 × 3.1415926535Λ = -0.08714928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573287963867188 × 2 - 1) × π
-0.146575927734375 × 3.1415926535Φ = -0.460481857750259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08714928} λ = -0.08714928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460481857750259))-π/2
2×atan(0.63097952986585)-π/2
2×0.562887651032236-π/2
1.12577530206447-1.57079632675φ = -0.44502102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08714928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.993286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44502102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.497826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31859 KachelY 37571 -0.08714928 -0.44502102 -4.993286 -25.497826 Oben rechts KachelX + 1 31860 KachelY 37571 -0.08705341 -0.44502102 -4.987793 -25.497826 Unten links KachelX 31859 KachelY + 1 37572 -0.08714928 -0.44510756 -4.993286 -25.502785 Unten rechts KachelX + 1 31860 KachelY + 1 37572 -0.08705341 -0.44510756 -4.987793 -25.502785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44502102--0.44510756) × R
8.65400000000238e-05 × 6371000dl = 551.346340000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44502102--0.44510756) × R
8.65400000000238e-05 × 6371000dr = 551.346340000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08714928--0.08705341) × cos(-0.44502102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902601616972084 × 6371000do = 551.298028828761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08714928--0.08705341) × cos(-0.44510756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902564360125396 × 6371000du = 551.275272802455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44502102)-sin(-0.44510756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902601616972084-0.902564360125396)× R²
abs(-0.08705341--0.08714928)×3.72568466884271e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72568466884271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72568466884271e-05× 40589641000000 ar = 303949.877407742m²