↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.15 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.06 m ↓ |
↑ 543.06 m ↓ |
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S 27 |
← 543.13 m → 294 961 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486076354980469 y=0.578666687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486076354980469 × 216)
floor (0.486076354980469 × 65536)
floor (31855.5)tx = 31855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578666687011719 × 216)
floor (0.578666687011719 × 65536)
floor (37923.5)ty = 37923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31855 / 37923 ti = "16/31855/37923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31855/37923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31855 ÷ 216
31855 ÷ 65536x = 0.486068725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37923 ÷ 216
37923 ÷ 65536y = 0.578659057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486068725585938 × 2 - 1) × π
-0.027862548828125 × 3.1415926535Λ = -0.08753278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578659057617188 × 2 - 1) × π
-0.157318115234375 × 3.1415926535Φ = -0.494229435082779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08753278} λ = -0.08753278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.494229435082779))-π/2
2×atan(0.610040802271071)-π/2
2×0.547769750273686-π/2
1.09553950054737-1.57079632675φ = -0.47525683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08753278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.015259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47525683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.230211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31855 KachelY 37923 -0.08753278 -0.47525683 -5.015259 -27.230211 Oben rechts KachelX + 1 31856 KachelY 37923 -0.08743690 -0.47525683 -5.009765 -27.230211 Unten links KachelX 31855 KachelY + 1 37924 -0.08753278 -0.47534207 -5.015259 -27.235094 Unten rechts KachelX + 1 31856 KachelY + 1 37924 -0.08743690 -0.47534207 -5.009765 -27.235094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47525683--0.47534207) × R
8.52399999999864e-05 × 6371000dl = 543.064039999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47525683--0.47534207) × R
8.52399999999864e-05 × 6371000dr = 543.064039999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08753278--0.08743690) × cos(-0.47525683) × R
9.58800000000065e-05 × 0.889175234061464 × 6371000do = 543.154007705828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08753278--0.08743690) × cos(-0.47534207) × R
9.58800000000065e-05 × 0.889136227834684 × 6371000du = 543.130180694471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47525683)-sin(-0.47534207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889175234061464-0.889136227834684)× R²
abs(-0.08743690--0.08753278)×3.90062267792146e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.90062267792146e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.90062267792146e-05× 40589641000000 ar = 294960.940148981m²