↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 544.13 m → | S 27 |
→ |
↑ 544.02 m ↓ |
↑ 544.02 m ↓ |
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S 27 |
← 544.10 m → 296 010 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486076354980469 y=0.578041076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486076354980469 × 216)
floor (0.486076354980469 × 65536)
floor (31855.5)tx = 31855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578041076660156 × 216)
floor (0.578041076660156 × 65536)
floor (37882.5)ty = 37882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31855 / 37882 ti = "16/31855/37882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31855/37882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31855 ÷ 216
31855 ÷ 65536x = 0.486068725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37882 ÷ 216
37882 ÷ 65536y = 0.578033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486068725585938 × 2 - 1) × π
-0.027862548828125 × 3.1415926535Λ = -0.08753278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
-0.15606689453125 × 3.1415926535Φ = -0.490298609313934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08753278} λ = -0.08753278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490298609313934))-π/2
2×atan(0.612443485547621)-π/2
2×0.549518915742072-π/2
1.09903783148414-1.57079632675φ = -0.47175850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08753278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.015259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47175850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.029771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31855 KachelY 37882 -0.08753278 -0.47175850 -5.015259 -27.029771 Oben rechts KachelX + 1 31856 KachelY 37882 -0.08743690 -0.47175850 -5.009765 -27.029771 Unten links KachelX 31855 KachelY + 1 37883 -0.08753278 -0.47184389 -5.015259 -27.034663 Unten rechts KachelX + 1 31856 KachelY + 1 37883 -0.08743690 -0.47184389 -5.009765 -27.034663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47175850--0.47184389) × R
8.5389999999963e-05 × 6371000dl = 544.019689999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47175850--0.47184389) × R
8.5389999999963e-05 × 6371000dr = 544.019689999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08753278--0.08743690) × cos(-0.47175850) × R
9.58800000000065e-05 × 0.890770509565072 × 6371000do = 544.128484108215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08753278--0.08743690) × cos(-0.47184389) × R
9.58800000000065e-05 × 0.890731700541176 × 6371000du = 544.104777558531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47175850)-sin(-0.47184389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890770509565072-0.890731700541176)× R²
abs(-0.08743690--0.08753278)×3.88090238963024e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.88090238963024e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.88090238963024e-05× 40589641000000 ar = 296010.161009363m²