↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.17 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.14 m ↓ |
↑ 550.14 m ↓ |
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S 25 |
← 550.15 m → 302 661 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486076354980469 y=0.574089050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486076354980469 × 216)
floor (0.486076354980469 × 65536)
floor (31855.5)tx = 31855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574089050292969 × 216)
floor (0.574089050292969 × 65536)
floor (37623.5)ty = 37623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31855 / 37623 ti = "16/31855/37623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31855/37623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31855 ÷ 216
31855 ÷ 65536x = 0.486068725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37623 ÷ 216
37623 ÷ 65536y = 0.574081420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486068725585938 × 2 - 1) × π
-0.027862548828125 × 3.1415926535Λ = -0.08753278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574081420898438 × 2 - 1) × π
-0.148162841796875 × 3.1415926535Φ = -0.465467295310745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08753278} λ = -0.08753278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465467295310745))-π/2
2×atan(0.627841649171122)-π/2
2×0.560640139189051-π/2
1.1212802783781-1.57079632675φ = -0.44951605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08753278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.015259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44951605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.755372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31855 KachelY 37623 -0.08753278 -0.44951605 -5.015259 -25.755372 Oben rechts KachelX + 1 31856 KachelY 37623 -0.08743690 -0.44951605 -5.009765 -25.755372 Unten links KachelX 31855 KachelY + 1 37624 -0.08753278 -0.44960240 -5.015259 -25.760320 Unten rechts KachelX + 1 31856 KachelY + 1 37624 -0.08743690 -0.44960240 -5.009765 -25.760320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44951605--0.44960240) × R
8.63500000000128e-05 × 6371000dl = 550.135850000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44951605--0.44960240) × R
8.63500000000128e-05 × 6371000dr = 550.135850000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08753278--0.08743690) × cos(-0.44951605) × R
9.58800000000065e-05 × 0.900657498468917 × 6371000do = 550.167965912873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08753278--0.08743690) × cos(-0.44960240) × R
9.58800000000065e-05 × 0.900619973470552 × 6371000du = 550.145043712085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44951605)-sin(-0.44960240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900657498468917-0.900619973470552)× R²
abs(-0.08743690--0.08753278)×3.75249983651793e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.75249983651793e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.75249983651793e-05× 40589641000000 ar = 302660.816596037m²