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← | S 27 |
← 544.19 m → | S 27 |
→ |
↑ 544.21 m ↓ |
↑ 544.21 m ↓ |
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S 27 |
← 544.17 m → 296 148 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486061096191406 y=0.577964782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486061096191406 × 216)
floor (0.486061096191406 × 65536)
floor (31854.5)tx = 31854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577964782714844 × 216)
floor (0.577964782714844 × 65536)
floor (37877.5)ty = 37877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31854 / 37877 ti = "16/31854/37877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31854/37877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31854 ÷ 216
31854 ÷ 65536x = 0.486053466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37877 ÷ 216
37877 ÷ 65536y = 0.577957153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486053466796875 × 2 - 1) × π
-0.02789306640625 × 3.1415926535Λ = -0.08762865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577957153320312 × 2 - 1) × π
-0.155914306640625 × 3.1415926535Φ = -0.489819240317734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08762865} λ = -0.08762865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.489819240317734))-π/2
2×atan(0.612737142345876)-π/2
2×0.549732442876293-π/2
1.09946488575259-1.57079632675φ = -0.47133144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08762865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.020752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47133144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.005302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31854 KachelY 37877 -0.08762865 -0.47133144 -5.020752 -27.005302 Oben rechts KachelX + 1 31855 KachelY 37877 -0.08753278 -0.47133144 -5.015259 -27.005302 Unten links KachelX 31854 KachelY + 1 37878 -0.08762865 -0.47141686 -5.020752 -27.010196 Unten rechts KachelX + 1 31855 KachelY + 1 37878 -0.08753278 -0.47141686 -5.015259 -27.010196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47133144--0.47141686) × R
8.54200000000027e-05 × 6371000dl = 544.210820000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47133144--0.47141686) × R
8.54200000000027e-05 × 6371000dr = 544.210820000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08762865--0.08753278) × cos(-0.47133144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890964507201769 × 6371000do = 544.190224502905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08762865--0.08753278) × cos(-0.47141686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890925717039651 × 6371000du = 544.166531946288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47133144)-sin(-0.47141686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890964507201769-0.890925717039651)× R²
abs(-0.08753278--0.08762865)×3.87901621178299e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87901621178299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87901621178299e-05× 40589641000000 ar = 296147.761619942m²