↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.57 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
|||
N 71 |
← 190.58 m → 36 315 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486030578613281 y=0.208335876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486030578613281 × 216)
floor (0.486030578613281 × 65536)
floor (31852.5)tx = 31852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208335876464844 × 216)
floor (0.208335876464844 × 65536)
floor (13653.5)ty = 13653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31852 / 13653 ti = "16/31852/13653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31852/13653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31852 ÷ 216
31852 ÷ 65536x = 0.48602294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13653 ÷ 216
13653 ÷ 65536y = 0.208328247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48602294921875 × 2 - 1) × π
-0.0279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.08782040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208328247070312 × 2 - 1) × π
0.583343505859375 × 3.1415926535Φ = 1.83262767247475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08782040} λ = -0.08782040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83262767247475))-π/2
2×atan(6.25028881121298)-π/2
2×1.41214827329993-π/2
2.82429654659987-1.57079632675φ = 1.25350022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08782040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.031738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25350022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.820272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31852 KachelY 13653 -0.08782040 1.25350022 -5.031738 71.820272 Oben rechts KachelX + 1 31853 KachelY 13653 -0.08772453 1.25350022 -5.026245 71.820272 Unten links KachelX 31852 KachelY + 1 13654 -0.08782040 1.25347031 -5.031738 71.818559 Unten rechts KachelX + 1 31853 KachelY + 1 13654 -0.08772453 1.25347031 -5.026245 71.818559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25350022-1.25347031) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dl = 190.556610000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25350022-1.25347031) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dr = 190.556610000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08782040--0.08772453) × cos(1.25350022) × R
9.58700000000118e-05 × 0.311998782643165 × 6371000do = 190.565040693357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08782040--0.08772453) × cos(1.25347031) × R
9.58700000000118e-05 × 0.312027199471222 × 6371000du = 190.582397344396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25350022)-sin(1.25347031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311998782643165-0.312027199471222)× R²
abs(-0.08772453--0.08782040)×2.84168280569319e-05× R²
9.58700000000118e-05×2.84168280569319e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.84168280569319e-05× 40589641000000 ar = 36315.081854203m²