↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.42 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.32 m ↓ |
↑ 543.32 m ↓ |
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S 27 |
← 543.39 m → 295 242 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485969543457031 y=0.578498840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485969543457031 × 216)
floor (0.485969543457031 × 65536)
floor (31848.5)tx = 31848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578498840332031 × 216)
floor (0.578498840332031 × 65536)
floor (37912.5)ty = 37912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31848 / 37912 ti = "16/31848/37912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31848/37912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31848 ÷ 216
31848 ÷ 65536x = 0.4859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37912 ÷ 216
37912 ÷ 65536y = 0.5784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4859619140625 × 2 - 1) × π
-0.028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.08820390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5784912109375 × 2 - 1) × π
-0.156982421875 × 3.1415926535Φ = -0.493174823291138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08820390} λ = -0.08820390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493174823291138))-π/2
2×atan(0.610684497859347)-π/2
2×0.548238730694598-π/2
1.0964774613892-1.57079632675φ = -0.47431887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08820390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47431887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.176469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31848 KachelY 37912 -0.08820390 -0.47431887 -5.053711 -27.176469 Oben rechts KachelX + 1 31849 KachelY 37912 -0.08810802 -0.47431887 -5.048218 -27.176469 Unten links KachelX 31848 KachelY + 1 37913 -0.08820390 -0.47440415 -5.053711 -27.181356 Unten rechts KachelX + 1 31849 KachelY + 1 37913 -0.08810802 -0.47440415 -5.048218 -27.181356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47431887--0.47440415) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dl = 543.318880000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47431887--0.47440415) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dr = 543.318880000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08820390--0.08810802) × cos(-0.47431887) × R
9.58800000000065e-05 × 0.889604022247239 × 6371000do = 543.415933603716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08820390--0.08810802) × cos(-0.47440415) × R
9.58800000000065e-05 × 0.889565068854791 × 6371000du = 543.392138866288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47431887)-sin(-0.47440415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889604022247239-0.889565068854791)× R²
abs(-0.08810802--0.08820390)×3.89533924484153e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.89533924484153e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.89533924484153e-05× 40589641000000 ar = 295241.672533567m²