↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.91 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.96 m ↓ |
↑ 543.96 m ↓ |
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S 27 |
← 543.88 m → 295 854 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485954284667969 y=0.578147888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485954284667969 × 216)
floor (0.485954284667969 × 65536)
floor (31847.5)tx = 31847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578147888183594 × 216)
floor (0.578147888183594 × 65536)
floor (37889.5)ty = 37889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31847 / 37889 ti = "16/31847/37889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31847/37889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31847 ÷ 216
31847 ÷ 65536x = 0.485946655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37889 ÷ 216
37889 ÷ 65536y = 0.578140258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485946655273438 × 2 - 1) × π
-0.028106689453125 × 3.1415926535Λ = -0.08829977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578140258789062 × 2 - 1) × π
-0.156280517578125 × 3.1415926535Φ = -0.490969725908615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08829977} λ = -0.08829977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490969725908615))-π/2
2×atan(0.61203260245182)-π/2
2×0.549220055900777-π/2
1.09844011180155-1.57079632675φ = -0.47235621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08829977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.059204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47235621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.064017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31847 KachelY 37889 -0.08829977 -0.47235621 -5.059204 -27.064017 Oben rechts KachelX + 1 31848 KachelY 37889 -0.08820390 -0.47235621 -5.053711 -27.064017 Unten links KachelX 31847 KachelY + 1 37890 -0.08829977 -0.47244159 -5.059204 -27.068909 Unten rechts KachelX + 1 31848 KachelY + 1 37890 -0.08820390 -0.47244159 -5.053711 -27.068909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47235621--0.47244159) × R
8.53800000000238e-05 × 6371000dl = 543.955980000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47235621--0.47244159) × R
8.53800000000238e-05 × 6371000dr = 543.955980000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08829977--0.08820390) × cos(-0.47235621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890498719118142 × 6371000do = 543.905726838014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08829977--0.08820390) × cos(-0.47244159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890459869189236 × 6371000du = 543.881997776573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47235621)-sin(-0.47244159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890498719118142-0.890459869189236)× R²
abs(-0.08820390--0.08829977)×3.8849928905349e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8849928905349e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8849928905349e-05× 40589641000000 ar = 295854.319067261m²