↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.80 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.76 m ↓ |
↑ 543.76 m ↓ |
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S 27 |
← 543.77 m → 295 691 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485877990722656 y=0.578254699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485877990722656 × 216)
floor (0.485877990722656 × 65536)
floor (31842.5)tx = 31842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578254699707031 × 216)
floor (0.578254699707031 × 65536)
floor (37896.5)ty = 37896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31842 / 37896 ti = "16/31842/37896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31842/37896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31842 ÷ 216
31842 ÷ 65536x = 0.485870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37896 ÷ 216
37896 ÷ 65536y = 0.5782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485870361328125 × 2 - 1) × π
-0.02825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.08877914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5782470703125 × 2 - 1) × π
-0.156494140625 × 3.1415926535Φ = -0.491640842503296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08877914} λ = -0.08877914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.491640842503296))-π/2
2×atan(0.611621995013973)-π/2
2×0.548921287301943-π/2
1.09784257460389-1.57079632675φ = -0.47295375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08877914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47295375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.098254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31842 KachelY 37896 -0.08877914 -0.47295375 -5.086670 -27.098254 Oben rechts KachelX + 1 31843 KachelY 37896 -0.08868326 -0.47295375 -5.081177 -27.098254 Unten links KachelX 31842 KachelY + 1 37897 -0.08877914 -0.47303910 -5.086670 -27.103144 Unten rechts KachelX + 1 31843 KachelY + 1 37897 -0.08868326 -0.47303910 -5.081177 -27.103144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47295375--0.47303910) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dl = 543.764849999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47295375--0.47303910) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dr = 543.764849999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08877914--0.08868326) × cos(-0.47295375) × R
9.58800000000065e-05 × 0.890226687972137 × 6371000do = 543.796289883315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08877914--0.08868326) × cos(-0.47303910) × R
9.58800000000065e-05 × 0.890187806287542 × 6371000du = 543.772538948735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47295375)-sin(-0.47303910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890226687972137-0.890187806287542)× R²
abs(-0.08868326--0.08877914)×3.88816845955375e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.88816845955375e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.88816845955375e-05× 40589641000000 ar = 295690.850716742m²