↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 547.42 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.33 m ↓ |
↑ 547.33 m ↓ |
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S 26 |
← 547.40 m → 299 614 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485877990722656 y=0.575904846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485877990722656 × 216)
floor (0.485877990722656 × 65536)
floor (31842.5)tx = 31842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575904846191406 × 216)
floor (0.575904846191406 × 65536)
floor (37742.5)ty = 37742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31842 / 37742 ti = "16/31842/37742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31842/37742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31842 ÷ 216
31842 ÷ 65536x = 0.485870361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37742 ÷ 216
37742 ÷ 65536y = 0.575897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485870361328125 × 2 - 1) × π
-0.02825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.08877914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575897216796875 × 2 - 1) × π
-0.15179443359375 × 3.1415926535Φ = -0.476876277420319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08877914} λ = -0.08877914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476876277420319))-π/2
2×atan(0.620719321538591)-π/2
2×0.555515150786843-π/2
1.11103030157369-1.57079632675φ = -0.45976603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08877914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45976603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.342653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31842 KachelY 37742 -0.08877914 -0.45976603 -5.086670 -26.342653 Oben rechts KachelX + 1 31843 KachelY 37742 -0.08868326 -0.45976603 -5.081177 -26.342653 Unten links KachelX 31842 KachelY + 1 37743 -0.08877914 -0.45985194 -5.086670 -26.347575 Unten rechts KachelX + 1 31843 KachelY + 1 37743 -0.08868326 -0.45985194 -5.081177 -26.347575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45976603--0.45985194) × R
8.59100000000224e-05 × 6371000dl = 547.332610000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45976603--0.45985194) × R
8.59100000000224e-05 × 6371000dr = 547.332610000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08877914--0.08868326) × cos(-0.45976603) × R
9.58800000000065e-05 × 0.896156343537329 × 6371000do = 547.418428761203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08877914--0.08868326) × cos(-0.45985194) × R
9.58800000000065e-05 × 0.896118218660477 × 6371000du = 547.395140123753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45976603)-sin(-0.45985194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896156343537329-0.896118218660477)× R²
abs(-0.08868326--0.08877914)×3.81248768520637e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.81248768520637e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.81248768520637e-05× 40589641000000 ar = 299613.584244891m²