↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.77 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.70 m ↓ |
↑ 543.70 m ↓ |
|||
S 27 |
← 543.75 m → 295 643 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485847473144531 y=0.578269958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485847473144531 × 216)
floor (0.485847473144531 × 65536)
floor (31840.5)tx = 31840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578269958496094 × 216)
floor (0.578269958496094 × 65536)
floor (37897.5)ty = 37897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31840 / 37897 ti = "16/31840/37897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31840/37897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31840 ÷ 216
31840 ÷ 65536x = 0.48583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37897 ÷ 216
37897 ÷ 65536y = 0.578262329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48583984375 × 2 - 1) × π
-0.0283203125 × 3.1415926535Λ = -0.08897089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578262329101562 × 2 - 1) × π
-0.156524658203125 × 3.1415926535Φ = -0.491736716302536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08897089} λ = -0.08897089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.491736716302536))-π/2
2×atan(0.611563359300471)-π/2
2×0.548878613526498-π/2
1.097757227053-1.57079632675φ = -0.47303910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08897089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.097656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47303910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.103144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31840 KachelY 37897 -0.08897089 -0.47303910 -5.097656 -27.103144 Oben rechts KachelX + 1 31841 KachelY 37897 -0.08887501 -0.47303910 -5.092163 -27.103144 Unten links KachelX 31840 KachelY + 1 37898 -0.08897089 -0.47312444 -5.097656 -27.108034 Unten rechts KachelX + 1 31841 KachelY + 1 37898 -0.08887501 -0.47312444 -5.092163 -27.108034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47303910--0.47312444) × R
8.53399999999893e-05 × 6371000dl = 543.701139999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47303910--0.47312444) × R
8.53399999999893e-05 × 6371000dr = 543.701139999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08897089--0.08887501) × cos(-0.47303910) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890187806287542 × 6371000do = 543.772538948656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08897089--0.08887501) × cos(-0.47312444) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890148922674961 × 6371000du = 543.748786836364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47303910)-sin(-0.47312444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890187806287542-0.890148922674961)× R²
abs(-0.08887501--0.08897089)×3.88836125804204e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88836125804204e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88836125804204e-05× 40589641000000 ar = 295643.29248107m²