↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 544.07 m → | S 27 |
→ |
↑ 544.02 m ↓ |
↑ 544.02 m ↓ |
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S 27 |
← 544.05 m → 295 979 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485816955566406 y=0.578041076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485816955566406 × 216)
floor (0.485816955566406 × 65536)
floor (31838.5)tx = 31838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578041076660156 × 216)
floor (0.578041076660156 × 65536)
floor (37882.5)ty = 37882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31838 / 37882 ti = "16/31838/37882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31838/37882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31838 ÷ 216
31838 ÷ 65536x = 0.485809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37882 ÷ 216
37882 ÷ 65536y = 0.578033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485809326171875 × 2 - 1) × π
-0.02838134765625 × 3.1415926535Λ = -0.08916263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
-0.15606689453125 × 3.1415926535Φ = -0.490298609313934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08916263} λ = -0.08916263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490298609313934))-π/2
2×atan(0.612443485547621)-π/2
2×0.549518915742072-π/2
1.09903783148414-1.57079632675φ = -0.47175850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08916263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.108642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47175850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.029771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31838 KachelY 37882 -0.08916263 -0.47175850 -5.108642 -27.029771 Oben rechts KachelX + 1 31839 KachelY 37882 -0.08906676 -0.47175850 -5.103149 -27.029771 Unten links KachelX 31838 KachelY + 1 37883 -0.08916263 -0.47184389 -5.108642 -27.034663 Unten rechts KachelX + 1 31839 KachelY + 1 37883 -0.08906676 -0.47184389 -5.103149 -27.034663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47175850--0.47184389) × R
8.5389999999963e-05 × 6371000dl = 544.019689999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47175850--0.47184389) × R
8.5389999999963e-05 × 6371000dr = 544.019689999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08916263--0.08906676) × cos(-0.47175850) × R
9.58700000000118e-05 × 0.890770509565072 × 6371000do = 544.071733119081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08916263--0.08906676) × cos(-0.47184389) × R
9.58700000000118e-05 × 0.890731700541176 × 6371000du = 544.048029041919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47175850)-sin(-0.47184389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890770509565072-0.890731700541176)× R²
abs(-0.08906676--0.08916263)×3.88090238963024e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.88090238963024e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.88090238963024e-05× 40589641000000 ar = 295979.288026378m²