↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.18 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.20 m ↓ |
↑ 550.20 m ↓ |
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S 25 |
← 550.16 m → 302 702 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485786437988281 y=0.574043273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485786437988281 × 216)
floor (0.485786437988281 × 65536)
floor (31836.5)tx = 31836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574043273925781 × 216)
floor (0.574043273925781 × 65536)
floor (37620.5)ty = 37620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31836 / 37620 ti = "16/31836/37620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31836/37620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31836 ÷ 216
31836 ÷ 65536x = 0.48577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37620 ÷ 216
37620 ÷ 65536y = 0.57403564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48577880859375 × 2 - 1) × π
-0.0284423828125 × 3.1415926535Λ = -0.08935438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57403564453125 × 2 - 1) × π
-0.1480712890625 × 3.1415926535Φ = -0.465179673913025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08935438} λ = -0.08935438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465179673913025))-π/2
2×atan(0.628022255835729)-π/2
2×0.560769671466296-π/2
1.12153934293259-1.57079632675φ = -0.44925698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08935438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44925698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.740529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31836 KachelY 37620 -0.08935438 -0.44925698 -5.119629 -25.740529 Oben rechts KachelX + 1 31837 KachelY 37620 -0.08925851 -0.44925698 -5.114136 -25.740529 Unten links KachelX 31836 KachelY + 1 37621 -0.08935438 -0.44934334 -5.119629 -25.745477 Unten rechts KachelX + 1 31837 KachelY + 1 37621 -0.08925851 -0.44934334 -5.114136 -25.745477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44925698--0.44934334) × R
8.63600000000075e-05 × 6371000dl = 550.199560000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44925698--0.44934334) × R
8.63600000000075e-05 × 6371000dr = 550.199560000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08935438--0.08925851) × cos(-0.44925698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900770041855264 × 6371000do = 550.179325147571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08935438--0.08925851) × cos(-0.44934334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900732532662331 × 6371000du = 550.156414991265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44925698)-sin(-0.44934334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900770041855264-0.900732532662331)× R²
abs(-0.08925851--0.08935438)×3.75091929335492e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75091929335492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75091929335492e-05× 40589641000000 ar = 302702.120226447m²