↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.95 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.96 m ↓ |
↑ 543.96 m ↓ |
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S 27 |
← 543.93 m → 295 880 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485771179199219 y=0.578117370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485771179199219 × 216)
floor (0.485771179199219 × 65536)
floor (31835.5)tx = 31835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578117370605469 × 216)
floor (0.578117370605469 × 65536)
floor (37887.5)ty = 37887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31835 / 37887 ti = "16/31835/37887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31835/37887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31835 ÷ 216
31835 ÷ 65536x = 0.485763549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37887 ÷ 216
37887 ÷ 65536y = 0.578109741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485763549804688 × 2 - 1) × π
-0.028472900390625 × 3.1415926535Λ = -0.08945025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578109741210938 × 2 - 1) × π
-0.156219482421875 × 3.1415926535Φ = -0.490777978310135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08945025} λ = -0.08945025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490777978310135))-π/2
2×atan(0.612149969485595)-π/2
2×0.549305435119855-π/2
1.09861087023971-1.57079632675φ = -0.47218546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08945025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.125122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47218546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.054234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31835 KachelY 37887 -0.08945025 -0.47218546 -5.125122 -27.054234 Oben rechts KachelX + 1 31836 KachelY 37887 -0.08935438 -0.47218546 -5.119629 -27.054234 Unten links KachelX 31835 KachelY + 1 37888 -0.08945025 -0.47227084 -5.125122 -27.059126 Unten rechts KachelX + 1 31836 KachelY + 1 37888 -0.08935438 -0.47227084 -5.119629 -27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47218546--0.47227084) × R
8.53800000000238e-05 × 6371000dl = 543.955980000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47218546--0.47227084) × R
8.53800000000238e-05 × 6371000dr = 543.955980000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08945025--0.08935438) × cos(-0.47218546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890576394952808 × 6371000do = 543.953170287853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08945025--0.08935438) × cos(-0.47227084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890537558006442 × 6371000du = 543.929449155988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47218546)-sin(-0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890576394952808-0.890537558006442)× R²
abs(-0.08935438--0.08945025)×3.88369463665272e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88369463665272e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88369463665272e-05× 40589641000000 ar = 295880.12837215m²