↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 544.89 m → | S 26 |
→ |
↑ 544.85 m ↓ |
↑ 544.85 m ↓ |
|||
S 26 |
← 544.86 m → 296 873 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485649108886719 y=0.577552795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485649108886719 × 216)
floor (0.485649108886719 × 65536)
floor (31827.5)tx = 31827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577552795410156 × 216)
floor (0.577552795410156 × 65536)
floor (37850.5)ty = 37850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31827 / 37850 ti = "16/31827/37850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31827/37850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31827 ÷ 216
31827 ÷ 65536x = 0.485641479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37850 ÷ 216
37850 ÷ 65536y = 0.577545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485641479492188 × 2 - 1) × π
-0.028717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.09021725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577545166015625 × 2 - 1) × π
-0.15509033203125 × 3.1415926535Φ = -0.487230647738251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09021725} λ = -0.09021725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.487230647738251))-π/2
2×atan(0.614325323856321)-π/2
2×0.550886291898338-π/2
1.10177258379668-1.57079632675φ = -0.46902374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09021725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.169068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46902374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.873081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31827 KachelY 37850 -0.09021725 -0.46902374 -5.169068 -26.873081 Oben rechts KachelX + 1 31828 KachelY 37850 -0.09012137 -0.46902374 -5.163574 -26.873081 Unten links KachelX 31827 KachelY + 1 37851 -0.09021725 -0.46910926 -5.169068 -26.877981 Unten rechts KachelX + 1 31828 KachelY + 1 37851 -0.09012137 -0.46910926 -5.163574 -26.877981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46902374--0.46910926) × R
8.55199999999501e-05 × 6371000dl = 544.847919999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46902374--0.46910926) × R
8.55199999999501e-05 × 6371000dr = 544.847919999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09021725--0.09012137) × cos(-0.46902374) × R
9.58799999999926e-05 × 0.892009998020544 × 6371000do = 544.885627465604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09021725--0.09012137) × cos(-0.46910926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.891971338378795 × 6371000du = 544.862012166226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46902374)-sin(-0.46910926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892009998020544-0.891971338378795)× R²
abs(-0.09012137--0.09021725)×3.86596417488727e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86596417488727e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86596417488727e-05× 40589641000000 ar = 296873.367569849m²