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← | S 26 |
← 545.12 m → | S 26 |
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↑ 545.10 m ↓ |
↑ 545.10 m ↓ |
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S 26 |
← 545.10 m → 297 141 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485649108886719 y=0.577400207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485649108886719 × 216)
floor (0.485649108886719 × 65536)
floor (31827.5)tx = 31827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577400207519531 × 216)
floor (0.577400207519531 × 65536)
floor (37840.5)ty = 37840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31827 / 37840 ti = "16/31827/37840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31827/37840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31827 ÷ 216
31827 ÷ 65536x = 0.485641479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37840 ÷ 216
37840 ÷ 65536y = 0.577392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485641479492188 × 2 - 1) × π
-0.028717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.09021725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577392578125 × 2 - 1) × π
-0.15478515625 × 3.1415926535Φ = -0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09021725} λ = -0.09021725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.48627190974585))-π/2
2×atan(0.614914583311574)-π/2
2×0.551313986450045-π/2
1.10262797290009-1.57079632675φ = -0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09021725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.169068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31827 KachelY 37840 -0.09021725 -0.46816835 -5.169068 -26.824071 Oben rechts KachelX + 1 31828 KachelY 37840 -0.09012137 -0.46816835 -5.163574 -26.824071 Unten links KachelX 31827 KachelY + 1 37841 -0.09021725 -0.46825391 -5.169068 -26.828973 Unten rechts KachelX + 1 31828 KachelY + 1 37841 -0.09012137 -0.46825391 -5.163574 -26.828973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46816835--0.46825391) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dl = 545.102759999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46816835--0.46825391) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dr = 545.102759999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09021725--0.09012137) × cos(-0.46816835) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8923963213167 × 6371000do = 545.12161362282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09021725--0.09012137) × cos(-0.46825391) × R
9.58799999999926e-05 × 0.892357708887686 × 6371000du = 545.09802716341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46816835)-sin(-0.46825391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.892357708887686)× R²
abs(-0.09012137--0.09021725)×3.86124290148171e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86124290148171e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86124290148171e-05× 40589641000000 ar = 297140.86778051m²