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← | S 26 |
← 544.85 m → | S 26 |
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↑ 544.85 m ↓ |
↑ 544.85 m ↓ |
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S 26 |
← 544.83 m → 296 855 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485618591308594 y=0.577537536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485618591308594 × 216)
floor (0.485618591308594 × 65536)
floor (31825.5)tx = 31825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577537536621094 × 216)
floor (0.577537536621094 × 65536)
floor (37849.5)ty = 37849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31825 / 37849 ti = "16/31825/37849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31825/37849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31825 ÷ 216
31825 ÷ 65536x = 0.485610961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37849 ÷ 216
37849 ÷ 65536y = 0.577529907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485610961914062 × 2 - 1) × π
-0.028778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.09040899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577529907226562 × 2 - 1) × π
-0.155059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.487134773939011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09040899} λ = -0.09040899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.487134773939011))-π/2
2×atan(0.614384224382552)-π/2
2×0.550929053018507-π/2
1.10185810603701-1.57079632675φ = -0.46893822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09040899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.180054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46893822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.868181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31825 KachelY 37849 -0.09040899 -0.46893822 -5.180054 -26.868181 Oben rechts KachelX + 1 31826 KachelY 37849 -0.09031312 -0.46893822 -5.174561 -26.868181 Unten links KachelX 31825 KachelY + 1 37850 -0.09040899 -0.46902374 -5.180054 -26.873081 Unten rechts KachelX + 1 31826 KachelY + 1 37850 -0.09031312 -0.46902374 -5.174561 -26.873081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46893822--0.46902374) × R
8.55200000000056e-05 × 6371000dl = 544.847920000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46893822--0.46902374) × R
8.55200000000056e-05 × 6371000dr = 544.847920000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09040899--0.09031312) × cos(-0.46893822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892048651138425 × 6371000do = 544.852406360335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09040899--0.09031312) × cos(-0.46902374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892009998020544 × 6371000du = 544.82879750866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46893822)-sin(-0.46902374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892048651138425-0.892009998020544)× R²
abs(-0.09031312--0.09040899)×3.86531178817595e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86531178817595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86531178817595e-05× 40589641000000 ar = 296855.268876498m²