↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 545.85 m → | S 26 |
→ |
↑ 545.80 m ↓ |
↑ 545.80 m ↓ |
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S 26 |
← 545.83 m → 297 921 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485603332519531 y=0.576927185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485603332519531 × 216)
floor (0.485603332519531 × 65536)
floor (31824.5)tx = 31824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576927185058594 × 216)
floor (0.576927185058594 × 65536)
floor (37809.5)ty = 37809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31824 / 37809 ti = "16/31824/37809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31824/37809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31824 ÷ 216
31824 ÷ 65536x = 0.485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37809 ÷ 216
37809 ÷ 65536y = 0.576919555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485595703125 × 2 - 1) × π
-0.02880859375 × 3.1415926535Λ = -0.09050487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576919555664062 × 2 - 1) × π
-0.153839111328125 × 3.1415926535Φ = -0.483299821969406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09050487} λ = -0.09050487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.483299821969406))-π/2
2×atan(0.616744881985049)-π/2
2×0.55264101467123-π/2
1.10528202934246-1.57079632675φ = -0.46551430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09050487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46551430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.672005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31824 KachelY 37809 -0.09050487 -0.46551430 -5.185547 -26.672005 Oben rechts KachelX + 1 31825 KachelY 37809 -0.09040899 -0.46551430 -5.180054 -26.672005 Unten links KachelX 31824 KachelY + 1 37810 -0.09050487 -0.46559997 -5.185547 -26.676913 Unten rechts KachelX + 1 31825 KachelY + 1 37810 -0.09040899 -0.46559997 -5.180054 -26.676913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46551430--0.46559997) × R
8.56699999999821e-05 × 6371000dl = 545.803569999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46551430--0.46559997) × R
8.56699999999821e-05 × 6371000dr = 545.803569999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09050487--0.09040899) × cos(-0.46551430) × R
9.58800000000065e-05 × 0.893590823560198 × 6371000do = 545.851277086203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09050487--0.09040899) × cos(-0.46559997) × R
9.58800000000065e-05 × 0.893552364522889 × 6371000du = 545.827784326344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46551430)-sin(-0.46559997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893590823560198-0.893552364522889)× R²
abs(-0.09040899--0.09050487)×3.84590373084803e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.84590373084803e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.84590373084803e-05× 40589641000000 ar = 297921.164688726m²