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← 545.63 m → | S 26 |
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↑ 545.61 m ↓ |
↑ 545.61 m ↓ |
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S 26 |
← 545.61 m → 297 696 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485572814941406 y=0.577033996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485572814941406 × 216)
floor (0.485572814941406 × 65536)
floor (31822.5)tx = 31822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577033996582031 × 216)
floor (0.577033996582031 × 65536)
floor (37816.5)ty = 37816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31822 / 37816 ti = "16/31822/37816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31822/37816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31822 ÷ 216
31822 ÷ 65536x = 0.485565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37816 ÷ 216
37816 ÷ 65536y = 0.5770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485565185546875 × 2 - 1) × π
-0.02886962890625 × 3.1415926535Λ = -0.09069661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5770263671875 × 2 - 1) × π
-0.154052734375 × 3.1415926535Φ = -0.483970938564087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09069661} λ = -0.09069661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.483970938564087))-π/2
2×atan(0.616331113119171)-π/2
2×0.552341208034552-π/2
1.1046824160691-1.57079632675φ = -0.46611391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09069661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.196533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46611391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.706360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31822 KachelY 37816 -0.09069661 -0.46611391 -5.196533 -26.706360 Oben rechts KachelX + 1 31823 KachelY 37816 -0.09060074 -0.46611391 -5.191040 -26.706360 Unten links KachelX 31822 KachelY + 1 37817 -0.09069661 -0.46619955 -5.196533 -26.711267 Unten rechts KachelX + 1 31823 KachelY + 1 37817 -0.09060074 -0.46619955 -5.191040 -26.711267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46611391--0.46619955) × R
8.56399999999979e-05 × 6371000dl = 545.612439999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46611391--0.46619955) × R
8.56399999999979e-05 × 6371000dr = 545.612439999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09069661--0.09060074) × cos(-0.46611391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893321508542434 × 6371000do = 545.629852095657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09069661--0.09060074) × cos(-0.46619955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89328301709537 × 6371000du = 545.606341990541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46611391)-sin(-0.46619955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893321508542434-0.89328301709537)× R²
abs(-0.09060074--0.09069661)×3.84914470634712e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84914470634712e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84914470634712e-05× 40589641000000 ar = 297696.021417784m²