↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 545.54 m → | S 26 |
→ |
↑ 545.55 m ↓ |
↑ 545.55 m ↓ |
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S 26 |
← 545.51 m → 297 610 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485542297363281 y=0.577095031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485542297363281 × 216)
floor (0.485542297363281 × 65536)
floor (31820.5)tx = 31820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577095031738281 × 216)
floor (0.577095031738281 × 65536)
floor (37820.5)ty = 37820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31820 / 37820 ti = "16/31820/37820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31820/37820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31820 ÷ 216
31820 ÷ 65536x = 0.48553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37820 ÷ 216
37820 ÷ 65536y = 0.57708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48553466796875 × 2 - 1) × π
-0.0289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.09088836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57708740234375 × 2 - 1) × π
-0.1541748046875 × 3.1415926535Φ = -0.484354433761047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09088836} λ = -0.09088836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484354433761047))-π/2
2×atan(0.616094798413226)-π/2
2×0.552169930544268-π/2
1.10433986108854-1.57079632675φ = -0.46645647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09088836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.207519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46645647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.725987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31820 KachelY 37820 -0.09088836 -0.46645647 -5.207519 -26.725987 Oben rechts KachelX + 1 31821 KachelY 37820 -0.09079249 -0.46645647 -5.202026 -26.725987 Unten links KachelX 31820 KachelY + 1 37821 -0.09088836 -0.46654210 -5.207519 -26.730893 Unten rechts KachelX + 1 31821 KachelY + 1 37821 -0.09079249 -0.46654210 -5.202026 -26.730893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46645647--0.46654210) × R
8.56300000000032e-05 × 6371000dl = 545.54873000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46645647--0.46654210) × R
8.56300000000032e-05 × 6371000dr = 545.54873000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09088836--0.09079249) × cos(-0.46645647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89316750344616 × 6371000do = 545.535787666335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09088836--0.09079249) × cos(-0.46654210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893128990292697 × 6371000du = 545.512264303216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46645647)-sin(-0.46654210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89316750344616-0.893128990292697)× R²
abs(-0.09079249--0.09088836)×3.85131534623717e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85131534623717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85131534623717e-05× 40589641000000 ar = 297609.939742245m²