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← 545.42 m → | S 26 |
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↑ 545.42 m ↓ |
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S 26 |
← 545.39 m → 297 476 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485450744628906 y=0.577171325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485450744628906 × 216)
floor (0.485450744628906 × 65536)
floor (31814.5)tx = 31814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577171325683594 × 216)
floor (0.577171325683594 × 65536)
floor (37825.5)ty = 37825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31814 / 37825 ti = "16/31814/37825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31814/37825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31814 ÷ 216
31814 ÷ 65536x = 0.485443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37825 ÷ 216
37825 ÷ 65536y = 0.577163696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485443115234375 × 2 - 1) × π
-0.02911376953125 × 3.1415926535Λ = -0.09146360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577163696289062 × 2 - 1) × π
-0.154327392578125 × 3.1415926535Φ = -0.484833802757248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09146360} λ = -0.09146360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484833802757248))-π/2
2×atan(0.615799532444476)-π/2
2×0.551955875219822-π/2
1.10391175043964-1.57079632675φ = -0.46688458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09146360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.240478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46688458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.750516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31814 KachelY 37825 -0.09146360 -0.46688458 -5.240478 -26.750516 Oben rechts KachelX + 1 31815 KachelY 37825 -0.09136773 -0.46688458 -5.234985 -26.750516 Unten links KachelX 31814 KachelY + 1 37826 -0.09146360 -0.46697019 -5.240478 -26.755421 Unten rechts KachelX + 1 31815 KachelY + 1 37826 -0.09136773 -0.46697019 -5.234985 -26.755421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46688458--0.46697019) × R
8.56100000000137e-05 × 6371000dl = 545.421310000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46688458--0.46697019) × R
8.56100000000137e-05 × 6371000dr = 545.421310000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09146360--0.09136773) × cos(-0.46688458) × R
9.58700000000118e-05 × 0.892974890197277 × 6371000do = 545.418141849657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09146360--0.09136773) × cos(-0.46697019) × R
9.58700000000118e-05 × 0.89293635330903 × 6371000du = 545.394603989621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46688458)-sin(-0.46697019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892974890197277-0.89293635330903)× R²
abs(-0.09136773--0.09146360)×3.85368882478421e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.85368882478421e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.85368882478421e-05× 40589641000000 ar = 297476.258581986m²