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← | N 69 |
← 106.75 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
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N 69 |
← 106.76 m → 11 399 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242725372314453 y=0.227481842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242725372314453 × 217)
floor (0.242725372314453 × 131072)
floor (31814.5)tx = 31814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227481842041016 × 217)
floor (0.227481842041016 × 131072)
floor (29816.5)ty = 29816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31814 / 29816 ti = "17/31814/29816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31814/29816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31814 ÷ 217
31814 ÷ 131072x = 0.242721557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29816 ÷ 217
29816 ÷ 131072y = 0.22747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242721557617188 × 2 - 1) × π
-0.514556884765625 × 3.1415926535Λ = -1.61652813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22747802734375 × 2 - 1) × π
0.5450439453125 × 3.1415926535Φ = 1.71230605442841 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61652813} λ = -1.61652813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71230605442841))-π/2
2×atan(5.54172627622733)-π/2
2×1.39226833277776-π/2
2.78453666555552-1.57079632675φ = 1.21374034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61652813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.620239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21374034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.542199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31814 KachelY 29816 -1.61652813 1.21374034 -92.620239 69.542199 Oben rechts KachelX + 1 31815 KachelY 29816 -1.61648019 1.21374034 -92.617493 69.542199 Unten links KachelX 31814 KachelY + 1 29817 -1.61652813 1.21372358 -92.620239 69.541239 Unten rechts KachelX + 1 31815 KachelY + 1 29817 -1.61648019 1.21372358 -92.617493 69.541239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21374034-1.21372358) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dl = 106.777960000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21374034-1.21372358) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dr = 106.777960000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61652813--1.61648019) × cos(1.21374034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349517418030748 × 6371000do = 106.75161604486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61652813--1.61648019) × cos(1.21372358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349533120926218 × 6371000du = 106.75641211333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21374034)-sin(1.21372358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349517418030748-0.349533120926218)× R²
abs(-1.61648019--1.61652813)×1.57028954703708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57028954703708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57028954703708e-05× 40589641000000 ar = 11398.9758454594m²