↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.88 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.81 m ↓ |
↑ 532.81 m ↓ |
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S 29 |
← 532.85 m → 283 913 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485435485839844 y=0.585090637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485435485839844 × 216)
floor (0.485435485839844 × 65536)
floor (31813.5)tx = 31813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585090637207031 × 216)
floor (0.585090637207031 × 65536)
floor (38344.5)ty = 38344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31813 / 38344 ti = "16/31813/38344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31813/38344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31813 ÷ 216
31813 ÷ 65536x = 0.485427856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38344 ÷ 216
38344 ÷ 65536y = 0.5850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485427856445312 × 2 - 1) × π
-0.029144287109375 × 3.1415926535Λ = -0.09155948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5850830078125 × 2 - 1) × π
-0.170166015625 × 3.1415926535Φ = -0.534592304562866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09155948} λ = -0.09155948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534592304562866))-π/2
2×atan(0.585908113522348)-π/2
2×0.529993375181288-π/2
1.05998675036258-1.57079632675φ = -0.51080958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09155948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.245972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51080958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.267233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31813 KachelY 38344 -0.09155948 -0.51080958 -5.245972 -29.267233 Oben rechts KachelX + 1 31814 KachelY 38344 -0.09146360 -0.51080958 -5.240478 -29.267233 Unten links KachelX 31813 KachelY + 1 38345 -0.09155948 -0.51089321 -5.245972 -29.272025 Unten rechts KachelX + 1 31814 KachelY + 1 38345 -0.09146360 -0.51089321 -5.240478 -29.272025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51080958--0.51089321) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dl = 532.806730000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51080958--0.51089321) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dr = 532.806730000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09155948--0.09146360) × cos(-0.51080958) × R
9.58799999999926e-05 × 0.872349003146403 × 6371000do = 532.875679648464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09155948--0.09146360) × cos(-0.51089321) × R
9.58799999999926e-05 × 0.872308114756765 × 6371000du = 532.850702915139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51080958)-sin(-0.51089321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872349003146403-0.872308114756765)× R²
abs(-0.09146360--0.09155948)×4.08883896378942e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.08883896378942e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.08883896378942e-05× 40589641000000 ar = 283913.094649703m²