↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 545.52 m → | S 26 |
→ |
↑ 545.49 m ↓ |
↑ 545.49 m ↓ |
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S 26 |
← 545.50 m → 297 568 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485404968261719 y=0.577140808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485404968261719 × 216)
floor (0.485404968261719 × 65536)
floor (31811.5)tx = 31811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577140808105469 × 216)
floor (0.577140808105469 × 65536)
floor (37823.5)ty = 37823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31811 / 37823 ti = "16/31811/37823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31811/37823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31811 ÷ 216
31811 ÷ 65536x = 0.485397338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37823 ÷ 216
37823 ÷ 65536y = 0.577133178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485397338867188 × 2 - 1) × π
-0.029205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.09175123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577133178710938 × 2 - 1) × π
-0.154266357421875 × 3.1415926535Φ = -0.484642055158768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09175123} λ = -0.09175123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484642055158768))-π/2
2×atan(0.615917621847285)-π/2
2×0.552041491809506-π/2
1.10408298361901-1.57079632675φ = -0.46671334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09175123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.256958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46671334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.740705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31811 KachelY 37823 -0.09175123 -0.46671334 -5.256958 -26.740705 Oben rechts KachelX + 1 31812 KachelY 37823 -0.09165535 -0.46671334 -5.251465 -26.740705 Unten links KachelX 31811 KachelY + 1 37824 -0.09175123 -0.46679896 -5.256958 -26.745610 Unten rechts KachelX + 1 31812 KachelY + 1 37824 -0.09165535 -0.46679896 -5.251465 -26.745610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46671334--0.46679896) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dl = 545.485020000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46671334--0.46679896) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dr = 545.485020000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09175123--0.09165535) × cos(-0.46671334) × R
9.58800000000065e-05 × 0.89305195333853 × 6371000do = 545.522107413769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09175123--0.09165535) × cos(-0.46679896) × R
9.58800000000065e-05 × 0.893013425041148 × 6371000du = 545.498572346291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46671334)-sin(-0.46679896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89305195333853-0.893013425041148)× R²
abs(-0.09165535--0.09175123)×3.85282973819345e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.85282973819345e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.85282973819345e-05× 40589641000000 ar = 297567.71884134m²