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← | S 26 |
← 545.39 m → | S 26 |
→ |
↑ 545.36 m ↓ |
↑ 545.36 m ↓ |
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S 26 |
← 545.37 m → 297 429 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485343933105469 y=0.577186584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485343933105469 × 216)
floor (0.485343933105469 × 65536)
floor (31807.5)tx = 31807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577186584472656 × 216)
floor (0.577186584472656 × 65536)
floor (37826.5)ty = 37826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31807 / 37826 ti = "16/31807/37826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31807/37826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31807 ÷ 216
31807 ÷ 65536x = 0.485336303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37826 ÷ 216
37826 ÷ 65536y = 0.577178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485336303710938 × 2 - 1) × π
-0.029327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.09213472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577178955078125 × 2 - 1) × π
-0.15435791015625 × 3.1415926535Φ = -0.484929676556488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09213472} λ = -0.09213472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484929676556488))-π/2
2×atan(0.615740496233788)-π/2
2×0.55191306969573-π/2
1.10382613939146-1.57079632675φ = -0.46697019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09213472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.278931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46697019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.755421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31807 KachelY 37826 -0.09213472 -0.46697019 -5.278931 -26.755421 Oben rechts KachelX + 1 31808 KachelY 37826 -0.09203885 -0.46697019 -5.273438 -26.755421 Unten links KachelX 31807 KachelY + 1 37827 -0.09213472 -0.46705579 -5.278931 -26.760326 Unten rechts KachelX + 1 31808 KachelY + 1 37827 -0.09203885 -0.46705579 -5.273438 -26.760326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46697019--0.46705579) × R
8.5600000000019e-05 × 6371000dl = 545.357600000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46697019--0.46705579) × R
8.5600000000019e-05 × 6371000dr = 545.357600000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09213472--0.09203885) × cos(-0.46697019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89293635330903 × 6371000do = 545.394603989542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09213472--0.09203885) × cos(-0.46705579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89289781437898 × 6371000du = 545.371064882399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46697019)-sin(-0.46705579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89293635330903-0.89289781437898)× R²
abs(-0.09203885--0.09213472)×3.85389300491257e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85389300491257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85389300491257e-05× 40589641000000 ar = 297428.673850808m²