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← 80.03 m → | N 74 |
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N 74 |
← 80.03 m → 6 409 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242664337158203 y=0.179370880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242664337158203 × 217)
floor (0.242664337158203 × 131072)
floor (31806.5)tx = 31806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179370880126953 × 217)
floor (0.179370880126953 × 131072)
floor (23510.5)ty = 23510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31806 / 23510 ti = "17/31806/23510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31806/23510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31806 ÷ 217
31806 ÷ 131072x = 0.242660522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23510 ÷ 217
23510 ÷ 131072y = 0.179367065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242660522460938 × 2 - 1) × π
-0.514678955078125 × 3.1415926535Λ = -1.61691162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179367065429688 × 2 - 1) × π
0.641265869140625 × 3.1415926535Φ = 2.01459614343248 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61691162} λ = -1.61691162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01459614343248))-π/2
2×atan(7.49769877479134)-π/2
2×1.43820458630314-π/2
2.87640917260629-1.57079632675φ = 1.30561285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61691162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30561285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.806106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31806 KachelY 23510 -1.61691162 1.30561285 -92.642212 74.806106 Oben rechts KachelX + 1 31807 KachelY 23510 -1.61686369 1.30561285 -92.639465 74.806106 Unten links KachelX 31806 KachelY + 1 23511 -1.61691162 1.30560028 -92.642212 74.805386 Unten rechts KachelX + 1 31807 KachelY + 1 23511 -1.61686369 1.30560028 -92.639465 74.805386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30561285-1.30560028) × R
1.25699999999895e-05 × 6371000dl = 80.0834699999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30561285-1.30560028) × R
1.25699999999895e-05 × 6371000dr = 80.0834699999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61691162--1.61686369) × cos(1.30561285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.262086335818949 × 6371000do = 80.0312155409851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61691162--1.61686369) × cos(1.30560028) × R
4.79300000000293e-05 × 0.262098466406733 × 6371000du = 80.0349197618959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30561285)-sin(1.30560028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262086335818949-0.262098466406733)× R²
abs(-1.61686369--1.61691162)×1.21305877839317e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21305877839317e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21305877839317e-05× 40589641000000 ar = 6409.32577242132m²