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← 79.95 m → | N 74 |
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↑ 80.02 m ↓ |
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N 74 |
← 79.95 m → 6 397 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242641448974609 y=0.179195404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242641448974609 × 217)
floor (0.242641448974609 × 131072)
floor (31803.5)tx = 31803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179195404052734 × 217)
floor (0.179195404052734 × 131072)
floor (23487.5)ty = 23487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31803 / 23487 ti = "17/31803/23487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31803/23487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31803 ÷ 217
31803 ÷ 131072x = 0.242637634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23487 ÷ 217
23487 ÷ 131072y = 0.179191589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242637634277344 × 2 - 1) × π
-0.514724731445312 × 3.1415926535Λ = -1.61705543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179191589355469 × 2 - 1) × π
0.641616821289062 × 3.1415926535Φ = 2.01569869212374 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61705543} λ = -1.61705543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01569869212374))-π/2
2×atan(7.50596991159061)-π/2
2×1.43834899093914-π/2
2.87669798187828-1.57079632675φ = 1.30590166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61705543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.650451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30590166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.822654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31803 KachelY 23487 -1.61705543 1.30590166 -92.650451 74.822654 Oben rechts KachelX + 1 31804 KachelY 23487 -1.61700750 1.30590166 -92.647705 74.822654 Unten links KachelX 31803 KachelY + 1 23488 -1.61705543 1.30588910 -92.650451 74.821934 Unten rechts KachelX + 1 31804 KachelY + 1 23488 -1.61700750 1.30588910 -92.647705 74.821934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30590166-1.30588910) × R
1.25600000000503e-05 × 6371000dl = 80.0197600003205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30590166-1.30588910) × R
1.25600000000503e-05 × 6371000dr = 80.0197600003205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61705543--1.61700750) × cos(1.30590166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.261807610410421 × 6371000do = 79.9461033844241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61705543--1.61700750) × cos(1.30588910) × R
4.79300000000293e-05 × 0.261819732298016 × 6371000du = 79.9498049486276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30590166)-sin(1.30588910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261807610410421-0.261819732298016)× R²
abs(-1.61700750--1.61705543)×1.21218875950291e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21218875950291e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21218875950291e-05× 40589641000000 ar = 6397.41610508774m²