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N 74 |
← 79.95 m → 6 392 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242618560791016 y=0.179164886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242618560791016 × 217)
floor (0.242618560791016 × 131072)
floor (31800.5)tx = 31800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179164886474609 × 217)
floor (0.179164886474609 × 131072)
floor (23483.5)ty = 23483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31800 / 23483 ti = "17/31800/23483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31800/23483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31800 ÷ 217
31800 ÷ 131072x = 0.24261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23483 ÷ 217
23483 ÷ 131072y = 0.179161071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24261474609375 × 2 - 1) × π
-0.5147705078125 × 3.1415926535Λ = -1.61719925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179161071777344 × 2 - 1) × π
0.641677856445312 × 3.1415926535Φ = 2.01589043972222 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61719925} λ = -1.61719925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01589043972222))-π/2
2×atan(7.50740930129077)-π/2
2×1.43837408910747-π/2
2.87674817821493-1.57079632675φ = 1.30595185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61719925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.658692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30595185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.825529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31800 KachelY 23483 -1.61719925 1.30595185 -92.658692 74.825529 Oben rechts KachelX + 1 31801 KachelY 23483 -1.61715131 1.30595185 -92.655945 74.825529 Unten links KachelX 31800 KachelY + 1 23484 -1.61719925 1.30593930 -92.658692 74.824810 Unten rechts KachelX + 1 31801 KachelY + 1 23484 -1.61715131 1.30593930 -92.655945 74.824810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30595185-1.30593930) × R
1.25500000001111e-05 × 6371000dl = 79.9560500007077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30595185-1.30593930) × R
1.25500000001111e-05 × 6371000dr = 79.9560500007077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61719925--1.61715131) × cos(1.30595185) × R
4.79400000001906e-05 × 0.26175917070371 × 6371000do = 79.9479884142849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61719925--1.61715131) × cos(1.30593930) × R
4.79400000001906e-05 × 0.261771283105035 × 6371000du = 79.9516878534226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30595185)-sin(1.30593930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.26175917070371-0.261771283105035)× R²
abs(-1.61715131--1.61719925)×1.21124013242602e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.21124013242602e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.21124013242602e-05× 40589641000000 ar = 6392.47325543862m²