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← | N 62 |
← 9 070.80 m → | N 62 |
→ |
↑ 9 083.13 m ↓ |
↑ 9 083.13 m ↓ |
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N 62 |
← 9 095.48 m → 82 503 398 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155517578125 y=0.277099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155517578125 × 211)
floor (0.155517578125 × 2048)
floor (318.5)tx = 318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277099609375 × 211)
floor (0.277099609375 × 2048)
floor (567.5)ty = 567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 318 / 567 ti = "11/318/567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/318/567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 318 ÷ 211
318 ÷ 2048x = 0.1552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 567 ÷ 211
567 ÷ 2048y = 0.27685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1552734375 × 2 - 1) × π
-0.689453125 × 3.1415926535Λ = -2.16598087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27685546875 × 2 - 1) × π
0.4462890625 × 3.1415926535Φ = 1.4020584400874 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16598087} λ = -2.16598087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4020584400874))-π/2
2×atan(4.06355595021395)-π/2
2×1.3295011479849-π/2
2.65900229596979-1.57079632675φ = 1.08820597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16598087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.101562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08820597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.349609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 318 KachelY 567 -2.16598087 1.08820597 -124.101562 62.349609 Oben rechts KachelX + 1 319 KachelY 567 -2.16291291 1.08820597 -123.925781 62.349609 Unten links KachelX 318 KachelY + 1 568 -2.16598087 1.08678027 -124.101562 62.267923 Unten rechts KachelX + 1 319 KachelY + 1 568 -2.16291291 1.08678027 -123.925781 62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08820597-1.08678027) × R
0.00142569999999997 × 6371000dl = 9083.13469999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08820597-1.08678027) × R
0.00142569999999997 × 6371000dr = 9083.13469999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16598087--2.16291291) × cos(1.08820597) × R
0.00306795999999965 × 0.464075257040907 × 6371000do = 9070.80251834063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16598087--2.16291291) × cos(1.08678027) × R
0.00306795999999965 × 0.46533766400578 × 6371000du = 9095.47749099304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08820597)-sin(1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464075257040907-0.46533766400578)× R²
abs(-2.16291291--2.16598087)×0.00126240696487301× R²
0.00306795999999965×0.00126240696487301× 6371000²
0.00306795999999965×0.00126240696487301× 40589641000000 ar = 82503398.1361896m²